Нахождение - корень - уравнение
Cтраница 1
Нахождение корней уравнений сводится к отысканию грубого значения корня и его уточнению. Уточнение корней уравнений осуществляется с использованием приближенных методов с заданной точностью, которая оценивается как разность между двумя смежными значениями корня. Поскольку запоминать все приближенные значения корня уравнения не имеет смысла, сохраняют только два последних значения корня, которые присваивают простым переменным, например ХО и XI, где ХО и XI - предыдущее и последующее значения корня. Перед каждым повторением цикла значение последнего вычисленного значения корня следует присвоить переменной ХО, так как при новом повторении цикла оно должно быть предыдущим значением корня. В программе решение подобных задач описывается итерационным циклом, так как заранее не известно, сколько итераций потребуется для достижения заданной точности. [1]
Нахождение корней уравнения - это одна из древнейших математических проблем, которая не потеряла своей остроты и в наши дни: она часто встречается в самых разнообразных областях науки и техники. [2]
Нахождение корня уравнения (10.4) или (10.5) ( определение Т) осуществляется специальной подпрограммой, реализующей один из известных методов решения алгебраических и трансцендентных уравнений: метод простых итераций, метод хорд, метод касательных или какой-либо другой метод. [3]
Нахождение корней уравнений сводится к отысканию грубого значения корня и его уточнению. Уточнение корней уравнений осуществляется с использованием приближенных методов с заданной точностью, которая оценивается как разность между двумя смежными значениями корня. Поскольку запоминать все приближенные значения корня уравнения не имеет смысла, сохраняют только два последних значения корня, которые присваивают простым переменным, например ХО и XI, где ХО в XI - предыдущее и последующее значения корня. Перед каждым повторением цикла значение последнего вычисленного значения корня следует присвоить переменной ХО, так как при новом повторении цикла оно должно быть предыдущим значением корня. В программе решение подобных задач описывается итерационным циклом, так как заранее не известно, сколько итераций потребуется для достижения заданной точности. [4]
 |
К решению транс - Для решения уравнения зацепления на. [5] |
Нахождение корней уравнений зацепления (VII.2), (VII.4), (VII.5) производится с помощью одного из способов численного решения трансцендентных уравнений: методом Ньютона, методом хорд или комбинированным методом. [6]
Для нахождения корня уравнения ф ( х) 0, принадлежащего отрезку [ с0, d0 ], разделим этот отрезок пополам. [7]
Задача нахождения корней уравнения ( 1) обычно решается в два этапа. Кроме того, изучается вопрос о кратности корней. На втором этапе, используя заданное начальное приближение, строится итерационный процесс, позволяющий уточнить значение отыскиваемого корня. [8]
При нахождении корня уравнения F ( х) 0 следует ясно представлять себе, через какую из точек ( a F ( а) или ( &. F ( bj)) следует проводить касательную. [9]
При этом нахождение корней уравнения - / ( х) 0, например с помощью метода Ньютона ( касательных) или метода хорд, тоже, по существу, представляет собой итерационный процесс ( с односторонней сходимостью), а с геометрической точки зрения заключается в нахождении точки пересечения кривой / ( х) с осью абсцисс Ох. Для обеспечения двусторонней сходимости часто используют одновременно и метод хорд, и метод касательных. [10]
Составим программу нахождения корня уравнения по методу хорд и касательных. [11]
Блок-схема подпрограммы для нахождения корней уравнения показана на рис. 9.7. Процедура вычисления корней уравнения в этой подпрограмме находится где-то между абсолютно необходимым минимумом сложности, требующимся для различения вещественных и комплексных корней, и более сложными программами, в которых можно предусмотреть каждый частный случай. [12]
Из элементарной математики известен способ нахождения корней уравнения f ( x) 0, если f ( х) - линейная или квадратичная функция. Для более сложных функций обычно приходится прибегать к различным методам приближенного вычисления корней уравнения. [13]
Таким образом, описанная процедура эквивалентна нахождению корня уравнения d ( K) Q модифицированным методом Ньютона, где производные заменены конечными разностями. [14]
Какие две задачи приходится решать при нахождении корней уравнений. [15]
Страницы: 1 2 3 4