Нахождение - корень - уравнение
Cтраница 2
 |
Алгоритм метода деления отрезка пополам.| Метод хорд. [16] |
На рис. 5.2 представлен алгоритм итерационного процесса нахождения корня уравнения (5.1) методом деления отрезка пополам. Здесь сужение отрезка производится путем замены границ а или Ъ на текущее значение корня с. При этом значение F ( a) вычисляется лишь один раз, поскольку нам нужен только знак функции F ( x) на левой границе, а он в процессе итераций не меняется. [17]
 |
Блок-схема метода деления отрезка пополам. [18] |
На рис. 24 представлена блок-схема итерационного процесса нахождения корня уравнения (5.1) методом деления отрезка пополам. Здесь сужение отрезка производится путем замены границ а или Ь на текущее значение корня с. При этом значение F ( a) вычисляется лишь-один раз, поскольку нам нужен только знак функции F ( x) на левой границе, а он в процессе итераций не меняется. [19]
Таким образом, описанная процедура эквивалентна fi7 нахождению корня уравнения d ( K) u модифицированным методом Ньютона, где производные заменены конечными разностями. [20]
Была составлена программа для вычислительной машины IBM 7094 для нахождения корней уравнения ( 1) при заданных показателях преломления жилы и оболочки и заданных отношениях радиуса жилы к длине волны. [21]
В § 6.2 и 6.3 были рассмотрены два итерационных метода нахождения корней уравнения: метод хорд и касательных и метод последовательных приближений. Достоинством итерационных методов является независимость точности решения уравнений от ошибок округления на J-M шаге итерации, так как они не накапливаются. Общая ошибка округления равна ошибке, возникшей на последнем шаге итерации. [22]
Устойчивость системы может быть определена без необходимости выполнения обратного преобразования или нахождения корней уравнения ( П-14) с помощью критерия Рауса. [23]
Отсюда становится ясной бесперспективность поиска аналитического решения с помощью обращения к алгоритму нахождения корней уравнения Pm i ( a) 0 в общем случае. [24]
Типичными примерами метода последовательных приближений являются метод Пикара для решения дифференциальных уравнений и ньютоновский метод нахождения корней уравнений. [25]
Указывая несколько ранее, что решение вековых уравнений ( 225) - ( 228) включает нахождение корней уравнения четвертой степени, мы констатировали общее правило и не упомянули о возможном упрощении в связи с симметрией молекулы бутадиена. [26]
Указывая несколько ранее, что решение вековых уравнений ( 225) - ( 228) включает нахождение корней уравнения четвертой степени, мы констатировали общее правило и не упомянули о возможном упрощении в связи с симметрией молекулы бутадиена. Уравнение четвертой степени может быть заменено двумя квадратными уравнениями, и, поскольку это упрощение обнаруживает важность орбитальной симметрии, полезно посмотреть, как это происходит. [27]
Небольшая дальнейшая модификация метода последовательных приближений приводит к одному из наиболее известных численных методов - к методу Ньютона - Раф-сона для нахождения корней уравнения. Однако в некоторых случаях методы, описанные выше, предпочтительнее метода Ньютона - Рафсона. К этому вопросу мы вернемся в разд. [28]
Применение теоремы разложения позволяет избежать трудоемкой процедуры определения постоянных интегрирования, необходимой при использовании классических методов решения дифференциальных уравнений, но не избавляет от нахождения корней уравнения F2 ( p) О, являющегося характеристическим уравнением исследуемой системы управления. [29]
На первом этапе определяются интервалы изоляции корней, а на втором этапе производится уточнение этих корней с помощью численных методов для достижения заданной степени точности нахождения корней уравнения. [30]
Страницы: 1 2 3 4