Нахождение - точное решение
Cтраница 2
В общем случае нахождение точных решений связанных задач термоупругости, представляющих собой сочетание задач динамической теории упругости и нестационарной теплопроводности, наталкивается на значительные математические затруднения. [16]
Заметим, что нахождение точных решений уравнений физических теорий сопряжено со многими трудностями. Теория может быть неполна, если ее условия не определяют решения единственным образом; переопределена, если не существует решения, совместимого с ее условиями; некорректна, если не подтверждается опытом. [17]
Если известен алгоритм нахождения точного решения задачи, то других ошибок, кроме вычислительных, не имеется. [18]
Если известен алгорифм нахождения точного решения задачи, то других ошибок, кроме вычислительных, не имеется. Положение усложняется, если для нахождения решения приходится пользоваться приближенным методом. Здесь наряду со случайными вычислительными ошибками появляются неизбежные погрешности приближенного решения вообще. Отметим, что оценка погрешности приближенного решения или общие соображения об его характере существенно необходимы, так как в противном случае полученный формально правильный результат может иметь чисто иллюзорное значение. [19]
Математическое описание процесса нахождения точного решения задач, не сводящихся к основному классу, с помощью диаграмм упругих параметров при сильном изгибе возможно в общем случае лишь в дифференциальной форме. [20]
Если известен алгоритм нахождения точного решения задачи, то других ошибок, кроме вычислительных, не имеется. [21]
Для пластины переменной толщины нахождение точного решения в бесконечных рядах затруднительно. [22]
Первый из этих методов нахождения точного решения, предложенный Темкиным и Левичем2, основан на разложении обеих частей уравнения [19] или, точнее, эквивалентного ему уравнения [14] в интеграл Фурье. [23]
МО используют как нулевое приближение для нахождения точных решений адиабатич. [24]
Таким образом нами указан путь для нахождения точных решений задачи о распределении напряжений, симметричных относительно оси. [25]
 |
Результаты квантовомеханического расчета молекулы водорода. [26] |
Таким образом, несмотря на невозможность нахождения точного решения уравнения Шредингера для молекулы водорода, использование приближенных методов позволяет рассчитать эту систему с весьма высокой степенью точности. [27]
Для сложных систем (V.2) при больших k нахождение точного решения потребует выполнения большого числа расчетов; поэтому часто ищут не точное, а приближенное решение этой системы, используя различные итерационные методы. Как правило, программы для ЭВМ при использовании итерационных методов значительно компактнее и время вычислений гораздо меньше. Известен [1] ряд итерационных методов решения системы (V.2), однако каждый из них применим лишь в ограниченной области условий, позволяющих быстро свести итерационным процессом плохое решение к хорошему. [28]
Известно, что даже в классической механике нахождение точных решений проблемы взаимодействующих частиц представляет большие трудности. Применение квантовомеханического метода самосогласованного поля, состоящего в том, что каждому электрону в сложной многочастичной системе приписываются своя волновая функция и свой энергетический уровень, оказалось чрезвычайно плодотворным для понимания строения и свойств многоэлектронных атомов, твердых тел, молекул л ядер. [29]
Другой путь заключается в том, что от нахождения точных решений отказываются, а довольствуются приближенными решениями, которые для определенных заданных контуров осевого сечения можно найти аналогично тому, как мы уже делали в этой же главе для призматических стержней. Мы должны исходить при этом из напряженного состояния, удовлетворяющего всем условиям статики, в частности, также граничным условиям; при этом в формулы для напряжения входят один или несколько параметров, которые затем должны быть определены таким образом, чтобы работа деформации имела минимум. Здесь весьма помогает построение в осевом сечении сети траекторий касательных напряжений. Чтобы можно было применять, как эго мы делали в случае призматических стержней, гидродинамическую аналогию, мы должны добавить еще несколько замечаний. [30]
Страницы: 1 2 3 4