Cтраница 4
Пример точного решения дифференциального уравнения в частных производных приведен выше108 ( см. стр. Нахождение точных решений таких уравнений часто довольно трудно. В таких случаях необходимо прибегать к численным методам. [46]
Пример точного решения дифференциального уравнения в частных производных приведен выше ios ( см. стр. Нахождение точных решений таких уравнений часто довольно трудно. В таких случаях необходимо прибегать к численным методам. [47]
Пример точного решения дифференциального уравнения в частных производных приведен выше108 ( см. стр. Нахождение точных решений таких уравнений часто довольно трудно. В таких случаях необходимо прибегать к численным методам. [48]
Нахождение точного решения задачи с применением алгоритма ветвей и границ требует значительных вычислительных ресурсов. При этом для хранения информации о дереве ветвления может потребоваться большой объем памяти. Отметим также, что в процессе работы алгоритма на каждом шаге процесса ветвления известна оценка отклонения приближенного решения ( рекорда) от оптимума. Интуитивно представляются естественными следующие предположения. Если алгоритм ориентировать с самого начала на нахождение е-приближенных решений, то это может привести к усилению отсева. При этом сократится информация о дереве ветвления и уменьшится число решаемых подзадач. [49]
Эти методы изучаются в курсах обыкновенных дифференциальных уравнений. Нахождение точного решения задачи ( 1) - ( 2), а тем более - общего решения системы ( 1) облегчает качественное исследование этого решения и дальнейшие действия с ним. [50]
Обратим внимание на то, что использование даже сверхбыстродействующей гипотетической техники мало что изменит в существе вопроса. Время для нахождения точного решения все равно будет иметь астрономический порядок. [51]