Cтраница 1
Неединственность решения имеет место и в других прикладных задачах. [1]
Неединственность решения обусловлена тем, что, хотя функция скорости реакции обращается в нуль точно при а0, сколько угодно малое инициирующее воздействие активных центров приведет к началу реакции в исходной смеси. [2]
Неединственность решения является характерной особенностью задачи оптимального по быстродействию управления дискретными системами. Этой особенностью можно воспользоваться и введением дополнительного критерия на множестве управлений, оптимальных по быстродействию, выделить управление, оптимальное в смысле дополнительно введенного критерия. Если критерий линейный, то задача оптимального быстродействия сводится к задаче линейного программирования. [3]
Вопросы неединственности решения отпадают, если рассматривать жестко-пластическое тело как предельный случай упруго-пластической среды. Однако реализация этой программы требует выхода за пределы жестко-пластической схемы и связана с большими математическими усложнениями. Фактически мы вынуждены оперировать внутри жестко-пластической схемы и мириться с ее недостатками. [4]
Итак, неединственность решения установлена. [5]
Единственность и неединственность решений уравнений Колмогорова удобно рассмотреть на примерах процессов рождения и гибели. [6]
Признак несуществования или неединственности решений автомодельных задач механики сплошной среды, Прикл. [7]
По-видимому, причиной неединственности решения системы (3.1), (1.3) является то, что вследствие малости некоторых концентраций не все реакции с большими константами являются быстрыми, и причисление их к разряду быстрых является чисто формальным. Можно, конечно, попытаться избежать такой неединственности путем введения дополнительных нелинейных медленных комбинаций ( нелинейных первых интегралов системы реакций с большими константами) и строить асимптотику с помощью соответствующих разложений по малому параметру. Однако более перспективным представляется такой путь, когда непосредственно по схеме реакций, по ее графу, распознаются малые концентрации, порядок их малости относительно е и эти концентрации подходящим образом нормируются. [8]
Таким образом, наблюдается неединственность решения, в то время как хотелось бы ожидать наличия единственного решения задачи Коши в классе разрывных функций. [9]
Такие точки называются точками неединственности решения. Из примера 2 видно, что требование непрерывности правой части уравнения f ( t, x) недостаточно для обеспечения единственности решения. [10]
Математический путь для устранения неединственности решений основан на использовании оптимизационных критериев, обобщающих конструктивные, технологические, эксплуатационные и другие требования и ограничения. Показатели надежности естественным образом входят либо в целевые функции, либо в ограничения. [11]
Таким образом, причиной неединственности решения двойственной задачи (3.47) являются лишние ограничения в прямой задаче (3.2), содержащие все решения этой задачи. [12]
Вторая причина связана с неединственностью решений. Известно, что задача о потенциальном обтекании цилиндра безграничным потоком идеальной жидкости имеет единственное решение только при задании циркуляции. В нестационарном случае это приводит к неустойчивости положения точки отрыва струи с поверхности цилиндра. В результате, вследствие малых изменений входных данных или параметров численной схемы, реализуются различные режимы обтекания. Некоторые из этих режимов демонстрируют достаточно длительное удержание цилиндра в струе ( несколько периодов колебаний цилиндра относительно оси струи), однако в целом процесс является неустойчивым. Относительно этой задачи М.А. Лаврентьевым была выдвинута получившая экспериментальное подтверждение гипотеза, о том, что в реальных струях вследствие действия вязкости точка отрыва должна быть диаметрально противоположна точке встречи струи с цилиндром. [13]
Математически это связано с неединственностью решения дифференциальных уравнений. Действительно, даже для обыкновенных дифференциальных уравнений / г-го порядка общее решение зависит от п произвольных постоянных. [14]
Математически это связано с неединственностью решения дифференциальных уравнений. Поэтому, чтобы выделить решение, описывающее реальный физический процесс, необходимо задавать дополнительные условия. Такими дополнительными условиями и являются краевые условия: начальные и граничные условия. Соответствующая задача называется краевой задачей. Таким образом, краевая задача математической физики - это дифференциальное ( интегро-дифференциальное) уравнение ( или система уравнений) с заданными краевыми условиями. [15]