Неединственность - решение
Cтраница 2
Математически это связанно с неединственностью решения дифференциальных уравнений. Действительно, даже для обыкновенных дифференциальных уравнений n - го порядка общее решение зависит от п произвольных постоянных. Поэтому чтобы выделить решение, описывающее реальный физический процесс, необходимо задавать дополнительные условия. Такими дополнительными условиями и являются краевые условия: начальные и граничные условия. Соответствующая задача называется краевой задачей. Различают, таким образом, следующие три основных типа краевых задач для дифференциальных уравнений. [16]
Математически это связано с неединственностью решения дифференциальных уравнений. Действительно, даже для обыкновенных дифференциальных уравнений л-го порядка общее решение зависит от п произвольных постоянных. [17]
Математически это связано с неединственностью решения дифференциальных уравнений. Действительно, даже для обыкновенных дифференциальных уравнений re - го порядка общее решеу ние зависит от п произвольных постоянных. [18]
Следует также заметить, что неединственность решений должна рассматриваться как физически неустранимая. В самом деле, неавтомодельное решение для системы с ненулевой вязкостью может стремиться с течением времени к одной из двух возможных асимптотик, представляющих собой автомодельные решения задачи без вязкости. Результирующее решение зависит от деталей постановки начальных или граничных условий, которые относятся к малым временным ( или пространственным) интервалам, тем меньшим, чем меньше вязкость. Эти детали не учитываются автомодельной постановкой задачи для невязкой среды. Однако для частного класса задач о взаимодействии ударных волн на основании предпринятых численных расчетов можно заключить, что асимптотика решений всегда относится к единственному ( более простому) типу. Из изложенного следует, что все численные методы решения гиперболических уравнений теории упругости не могут давать обоснованных результатов в случаях, когда могут возникать неединственности в решениях задач. [19]
В работе рассматриваются методы исследования неединственности решения обратной задачи и предлагаются некоторые численные алгоритмы решения обратной задачи в случае неединственности. [20]
Мы рассмотрели лишь несколько основных причин проявления неединственности решения в задаче оценки параметров, с которыми наиболее часто встречаются при решении обратных задач. Отметим, что иногда удается получить экспериментальную дополнительную информацию для регуляризации задачи. Например, в (3.55) достаточно определить максимальную концентрацию промежуточного компонента А ах, чтобы появилась возможность оценить обе неизвестные константы. [21]
В соответствии с утверждением 1 в случае неединственности решения порождающей задачи ( что характерно для ЛП) целесообразно выделить те оптимальные планы этой задачи, к которым асимптотически близки решения возмущенной. [22]
Конечно, овражность критерия связана не только с неединственностью решения. Возможна ситуация, когда, строго говоря, задача определения констант имеет единственное решение, но столбцы матрицы Якоби почти зависимы, определитель информационной матрицы Фишера ( 16) близок к нулю. [23]
Каждая точка интервала [ ю, an ] отвечает неединственности решения для приращений и является точкой разветвления или бифуркации процесса деформирования. Здесь индекс 1 отмечает, что в деле замешаны, первые приращения внутренних параметров. Соответственно этому точка, определяемая критерием Эйлера, может быть названа точкой бифуркации нулевого порядка ( БО), или точкой бифуркации состояния. Последнее наименование широко распространено, хотя буквальная расшифровка его при учете непрерывности процессов затруднительна. [24]
Выше мы обнаружили, что неустойчивость состояния тесно связана с неединственностью решения для внутренних параметров системы. Теперь естественно ожидать, что неустойчивость процесса подобным образом связана с неединственностью решения не для самих внутренних параметров, а для их приращений. [25]
 |
Задача нахождения точки пересече. [26] |
Неустойчивость обратных задач, обусловленная приближенностью экспериментальных данных, приводит к неединственности решения в рамках заданной точности и требует формулировки принципов отбора приближенного решения среди множества возможных решений. [27]
Если исходные данные известны приближенно, то упомянутая неустойчивость приводит к практической неединственности решения в рамках заданной точности и к большим трудностям в выяснении смысла получаемого приближенного решения. В силу этих особенностей долгое, время считалось, что некорректно поставленные задачи не могут иметь практического значения. [28]
Однако примеры ( см. рис. 2.1 и 2.3) демонстрируют возможность неединственности решения топологического типа круга для задачи Плато. [29]
Отметим, что причиной неединственности реакции производственной единицы может быть не только неединственность решения (2.8), но и неполная информированность Центра о ее целях и поведении. В дальнейшем для упрощения рассуждений будем предполагать, что Центр имеет полную информацию q целях производственной единицы п рассматривает в качестве своих возможных воздействий лишь такие, при которых поведение, оптимальное для производственной единицы, единственно. [30]
Страницы: 1 2 3 4