Cтраница 1
Нека се опитаме да намерим обрат-ната на някоя съставна серия, например на А В. [1]
Нека например там стой буквата Я. Поглеждаме клетка 6; нека там стой например буквата И. О от клетки 6 и 7, конто е възможно да се окажат разменени. В този случай прилагаме формулата В-1 К2В, която подрежда окончателно играта. [2]
Нека поясним как получихме фор-мулата С. [3]
Нека 5, и S2 са две разположения иа пулче-тата. Ще казваме, че 5г е свързано с 52, ако от 5 можем да стигнем до S2 с някаква редица от елементарни преобразувания. Очевидно всяко разположение е свързано със себе си. Това ни дава право да казваме, че 5i и 52 са свързани помежду си. [4]
Нека припомним, че St е свързано със S2, ако можем да преобразуваме S в S. [5]
Нека най-напред S2 се получава от S, чрез преобразуванието А. [6]
Нека А и К са две непразни множества и / е функция с дефиниционна облает X и облает на стойностите У; това често се записва така /: X - Y и смисълът му е, че на всеки елемент а от X функцията / съпоставя единствен елемент b от У. [7]
Нека Д1) Г и b е произволен елемент на Я. [8]
Нека а и Р са подобии пермутации. [9]
Нека ( Ь, с) е транспозиция и ЬФа; и с Фа. Тогава е в сила равенството ( Ь, с ( а, Ь) о ( а, с) о ( а, Ь), което се проверява направо и доказва лемата. [10]
Нека Н е подгрупа на G. [11]
Нека Н е инвариантна подгрупа на G. Тогава, щом р е от Я, следва, че Р 1 и арсГ1 също са от Н, а оттук и сфсГ р 1 принадлежи на Я. [12]
Нека л 5 и Н е инвариантна подгрупа на Sm различна от единичната. [13]
Нека С6х С6х5ц е декартовото произведение на два представителя на С6 и 5ц, разглеждани като групи от пермутации, действуващи съответно върху чужди помежду си множества X, Ун Z. Нека HI е подгрупата на С6 х С6 х 5М, породена от всички тройки ( а, ( 3, у), за конто а е от С6 н действува в Хч ( 3 е от С и действува в Уи у е от 5ц и действува в Z, а ком-позицията им а. X, Y и Z, е четна пермутация. [14]
Нека Х Х2 са два класа на импримитивност на G и йф. [15]