Cтраница 3
Нека X е дадено преобразувание, Koef о из-вършва някакво разместване на пул-четата в дадена облает М на игрално-то поле. Искаме да използуваме X за същото по вид разместване, но в друга облает N на игралното поле. Тогава търсим такова преобразувание Y, че с него пулчетата в областта N да V отидат в областта М, след това пуска-ме в действие преобразуванието X ( което преработва М и накрая с по-мощта на К връщаме пулчетата обратно в областта N. Това означава, че сме изпълнили YXY - l Z. [31]
Нека сега пресметнем средния брой стъпки при подреждане на играта. [32]
Нека S е произволно разположение на пулчетата. С S ( i) да означим ориентирания ъгъл, който сключва стрелката на пулчето ( i) с посоката юг-север. [33]
Нека винаги при първоначалното разпределение на пулчетата върху иг-ралното поле черната клетка да е празната. [34]
Нека R е групата на ненулевите реални числа. [35]
Нека X е подмножество на G, което не е задължително да бъде подгрупа на G. Да означим с G ( X) множеството на онези елементи от G, конто могат да се получат от елементите на А с действията умножение и обръщане. [36]
Нека G е групата на всички преобразувания на игралното поле на търпение и нека А и В са двете еле-ментарни преобразувания. [37]
Нека розетката централен 6-цикьл е произволно разбъркана чрез разглобяване и сглобяване, като централният шестоъгълник с номера на страните от 1 до 6 е поставен в дясното гнездо, а другият шестоъгълник - в лявото гнездо; за луничките няма ни-какви ограничения. [38]
Нека G е нетранзитивна трупа, дей-ствуваща в множеството X. [39]
Нека си припомним по-подробно играта 10 триъгълника. Нейните пул-чета са равностранни триъгълници, конто на фиг. Това означава, че записът на циклите А и В не изразява точно как се извър-шва движението на пулчетата. За да отразим точно тяхното движение, на всяко от пулчетата поставяме по три точки, конто на фиг. [40]
Нека G ( A, B) G e под-група на S3o, породена от А и В. Това ще бъде групата, съответствуваща на играта 10 триъгълника. [41]
Нека G е транзитивна импримитивна група и X... G ( X) множеството на онези пермутации на ( 7, конто изобразяват Xk в себе си. [42]
Нека G е транзитивна импримитивна трупа. [43]
Нека G ( A R) е групата на играта 10 триъгълника, разглеждана като подгрупа на Я. [44]
Нека си припомним устройството на играта магическите шестоъгълници. [45]