Некомпактность

Cтраница 1

Некомпактность GL ( n, R), GL ( n, С) вытекает из того, что эти группы - неограниченные области в евклидовом пространстве. Компактность U ( n), SU ( n), O ( n), SO ( n) вытекает из того, что мы реализовали их замкнутыми ограниченными подмножествами в сфере. [1]

Ввиду некомпактности этой группы ее представления могут быть бесконечномерными и переменные могут пробегать непрерывный ряд значений. [2]

Мера некомпактности обладает следующими элементарными свойствами. [3]

Мера некомпактности а (), введенная в этом дополнении, называется мерой некомпактности Куратоеского. Очень близкое понятие - так называемая шаровая мера некомпактности р (), которая определяется следующим образом. [4]

Меры некомпактности могут быть при этом как совпадающие, так и различные. [5]

В силу некомпактности М и компактности сферы S, я1 ( 5) 0, импликация б) а) очевидна. Обратно, если граница dD ( G-инвариант) состоит из одной х или двух точек х, у, то считая хоо, получаем, что группа голономии G dlt ( nl ( М)) состоит из подобий. [6]

Геометрическая иллюстрация некомпактности группы L ( 2) заключается в следующем. [7]

Теорема Рисса о некомпактности шаров в бесконечномерных нормированных пространствах ( / 2.566), доказанная для вещественных пространств, тем самым верна и для комплексных пространств. [8]

Причина состоит в некомпактности пространства R. Но если компактифицировать R, дополнив его бесконечно удаленной точкой оо, и продолжить поле v ( x) х2 гладко с аффиной прямой R на полученную проективную прямую RP, то гладкое векторное поле v ( x) х2 на RP уже определяет фазовый поток. Это следует из следующего общего утверждения [16]: всякое гладкое поле на компактном многообразии ( каковым является RP) определяет фазовый поток. [9]

Из свойств меры некомпактности и свойств последовательности 11, п О, вытекает, что последовательность un ( t), п 0, равностепенно непрерывна. [10]

В случае же его некомпактности - вопрос о свойствах его граничных точек ( ср. [11]

К недостаткам относятся: некомпактность конструкции; необходимость дополнительных операций в клавишном наборе при вызове соответствующей программы, что приводит к временным затратам; невозможность использования в полевых или загрязненных цеховых условиях. [12]

Здесь a означает меру некомпактности ( дополнение А. [13]

Сущность компактности. [14]

Представляет интерес исследовать сущность некомпактности. Положим, что z - параметры четырехполюсника имеют некомпактный полюс. [15]

Страницы: 1 2 3 4