Фазовая жидкость

Cтраница 2

Теорема о сохранении энергии (6.6.5) имеет интересную геометрическую интерпретацию в связи с движением фазовой жидкости. [16]

Чтобы лучше понять получившийся результат, представим себе, что мы следим за движением фазовой жидкости в течение некоторого интервала времени ДЛ Предположим, что частицы жидкости помечены, так что можно определять положение каждой из них. [17]

Уравнение (111.21) есть известное в гидродинамике уравнение неразрывности, записанное в применении к движению фазовой жидкости. Это уравнение является следствием непрерывности движения и постоянства числа фазовых точек ансамбля. [18]

Поэтому правые части уравнений (6.6.1) не зависят от времени, откуда сразу следует, что фазовая жидкость в случае консервативных систем находится в состоянии стационарного движения. [19]

По мере движения первоначального набора точек, представляющих системы в фазовом пространстве, - элемента фазовой жидкости - его граница приобретает в обшем случае очень сложную форму, даже если объем остается постоянным. Это происходит потому, что разные системы ансамбля движутся с разными скоростями, а представляющие их ( фазовые) точки перемещаются в разных направлениях. [20]

Возьмем множество траекторий, которые в начальный момент времени исходят из близких точек, образующих маленький фазовый объем - каплю фазовой жидкости. [21]

Возьмем множество траекторий, которые в начальный момент времени исходят из близких точек, образующих маленький фазовый объем - каплю фазовой жидкости. [22]

Возьмем множество траекторий, которые в начальный момент времени исходят из близких точек, образующих маленький фазовый объем - каплю фазовой жидкости. [23]

Замечательная особенность этого метода заключается в том, что каноническое преобразование, выпрямляющее изоэнергетическую поверхность К 0 в плоскость t О, преобразует также все линии тока движущейся фазовой жидкости в параллельные прямые линии. [24]

Но бесстолкновительный характер рассматриваемых систем накладывает дополнительное ограничение, так как означает сохранение еще одной величины - фазовой плотности. Течение фазовой жидкости является несжимаемым, и поэтому должен действовать принцип исключения: функция распределения в данном элементе фазового пространства или равна нулю, если туда пришла ячейка без частиц, или равна начальному значению в той ячейке, которая после перемешивания пришла в данную точку. Если в начальный момент функция распределения была равна единице во всей области, где был и частицы, то мы получим принцип исключения Паули. [25]

Можно сказать даже нечто большее. Последовательные преобразования фазовой жидкости связаны друг с другом. [26]

Различные типы потоков в фазовых пространствах. а не-эргодический поток. б эргодический поток без перемешивания. в поток с перемешиванием. [27]

Однако только этим условием фазовый поток определяется не однозначно. В эргодической системе фазовая жидкость растекается по всему доступному фазовому пространству на микроканонической поверхности, но, как нам уже известно, при этом элемент объема сохраняет форму. Возможны и гораздо более сложные типы потоков в фазовом пространстве: фазовая жидкость не только растекается по всему фазовому объему, но при этом элементарный объем силь - но деформируется. Начальный объем выпускает во все стороны амебообразные отростки и, спустя достаточно большой промежуток времени, распределение становится равномерным независимо от того, какова была его начальная конфигурация. Такие системы, известные под названием систем с перемешиванием, были впервые исследованы Хопфом. [28]

Для уравнений Гамильтона дивергенция поля Д равна нулю. Иными словами, фазовая жидкость несжимаема. В этом состоит известная теорема Лиувилля, играющая важнейшую роль в кинетической теории газов. [29]

Геометрически это решение канонических уравнений можно интерпретировать следующим образом. Первоначальные мировые линии движущейся фазовой жидкости образуют бесконечное семейство кривых и заполняют все фазовое пространство. [30]

Страницы: 1 2 3 4