Непрерывность - решение
Cтраница 2
В качестве следствия теоремы 9.27 получаются оценки глобального и граничного модулей непрерывности решений. [16]
Константу со, как мы сейчас покажем, можно определить из условия непрерывности решения u ( x t) на характеристике х д /, если задача (5.1) - (5.2), (5.9) решается для струны или для стержня. [17]
Доказательство этого утверждения практически дословно повторяет рассуждения леммы 2.2, проведенные для получения модуля непрерывности решения уравнения Смолуховского (0.1) без источника частиц, поэтому мы его опускаем. [18]
Применение ЦДА вместо непрерывных машин позволяет снять ограничения в точности последних и вместе с тем обеспечить требуемую непрерывность решения задачи. Для управления реальными объектами часто требуется обеспечить стабилизацию процесса регулирования путем решения дифференциальных уравнений, описывающих динамическое состояние системы в масштабе реального времени с большой частотой выдачи этих решений. [19]
Так же, как и в лемме 6.12, показывается, что барьер определяет вблизи границы модуль непрерывности решения, непрерывно принимающего свое граничное значение. [20]
 |
Сеть линий скольжения в грунте при полосовой нагрузке и боковой пригрузке ( без учета собственного веса грунта.| Схема откоса в предельном напряженном. состоянии. [21] |
Огибающей поверхностей скольжения является поверхность разрушения массива, которая оказывается ( в математическом плане) поверхностью разрыва непрерывности решения. На рис. 48 для примера приведены сетка линий скольжения и поверхность разрушения ( abed) для невесомого массива с полосовой нагрузкой [ 20, стр. [22]
Наряду с уменьшением погрешностей, связанных с уменьшением ширины размазанных разрывов, повышение порядка аппроксимации исключает дополнительные погрешности, накапливающиеся в подобластях непрерывности решения. Повышение порядка дает более ощутимый эффект, если оно сочетается с монотонностью схемы. [23]
При численных расчетах величину С удобнее определять из эквивалентного условия разрешимости неоднородной задачи, а именно из условия разрешимости системы линейных уравнений, полученной как следствие непрерывности решения вместе с его первой производной в точке сшивки хс. [24]
Ввиду ограниченности р ( х) и полной непрерывности ядра k ( x y) следует, что при х2 - х правая часть стремится к нулю, откуда вытекает непрерывность решения. [25]
Ввиду ограниченности ф ( л:) и полной непрерывности ядра k ( x y) следует, что при 2 - х правая часть стремится к нулю, откуда вытекает непрерывность решения. [26]
Теперь мы избавимся от ограничений на t, х, t, за исключением, конечно, того, что будут рассматриваться только точки ( ж; t) 6 Ф, и докажем непрерывность решения при тех же условиях. [27]
Поскольку в исследуемых течениях большие изменения параметров течения обычно происходят на очень коротких расстояниях ( почти всегда меньших нескольких сантиметров; см. пункт б, § 2 главы 5 и § 2 главы 6), во многих случаях волны детонации и горения могут рассматриваться как поверхности разрыва, на которых выделяется тепло и нарушается непрерывность решений уравнений, описывающих течение идеальной ( невязкой, нетеплопроводящей, нереагирующей, без диффузии) жидкости. В этих случаях выведенные в этой главе уравнения дают полную информацию о всех характеристиках этих волн, за исключением скорости распространения. [28]
Уравнение параксиальных лучей (9.21) для каждого интервала может быть решено аналитически или численно. Непрерывность решения обеспечивается требованием, чтобы начальные значения h и hr для каждого интервала были бы равны их конечным значениям для предыдущего. Вклад каждого интервала в интеграл аберраций можно найти численно одним из методов, выведенных в разд. [29]
Из непрерывности решений по начальным данным следует, что множество Sl ( N) таких точек соответствующее множеству S ( N) решений, открыто. KpOMt того, оно не пусто, как уже отмечалось. [30]
Страницы: 1 2 3 4