Cтраница 3
Сравнение с (1.2.5) обнаруживает, что двойной слой в теории упругости образуется распределением по поверхности О центров расширения и силовых диполей; силовые и моментные особенности в нем отсутствуют. Этой неполнотой силовой системы объясняется неразрешимость задачи № с помощью только второго потенциала. [31]
Вариационная задача, связанная с функционалом (3.1), снова является вырожденной. Попытка отыскания двустороннего экстремума опять приводит к неразрешимости задачи. [32]
В случае многосвязной области этот метод тоже применим, но в связи с возможностью многозначных решений он не дает исчерпывающих результатов. Однако и в этом случае первый законченный результат ( неразрешимость задачи с отрицательным индексом) получен этим методом. [33]
Правила перехода от zv к zv обеспечивают сокращение разностей между левыми и правыми частями ограничений. За конечное число шагов невязки сводятся к нулю или устанавливается неразрешимость задачи. [34]
Если нет, то найденный опорный план оптимален. Если же среди чисел А, имеются отрицательные, то либо устанавливают неразрешимость задачи, либо переходят к новому опорному плану. [35]
Эти разности принято называть невязками условий. Доказывается, что через конечное число шагов невязки будут сведены к нулю или будет установлена неразрешимость задачи. Определяющая особенность метода - последовательное сокращение невязок - отражена в его названии. [36]
Система ограничений противоречива, решения нет. За конечное число шагов будет или получен допустимый план, который является и оптимальным, или установлена неразрешимость задачи. [37]
Тем самым величины а, Од, г ( уд) и s ( yg) определены и зависят только от уд. Следовательно, предположение о том, что точка излома контура об не совпадает с точкой а, приводит к неразрешимости задачи. [38]
Мы изложим здесь некоторые результаты о неразрешимости, показывающие, что многие из условий в теоремах предыдущего раздела не могут быть заметно ослаблены. Так как класс уравнений, рассматриваемых в этом разделе, включает уравнения, для которых этапы I и III процедуры доказательства существования, описанной в гл, 11, были обоснованы ранее, то неразрешимость задачи Дирихле в этих случаях связана с отсутствием граничной оценки градиента. В действительности несуществование такой оценки для этих уравнений может быть показано непосредственно с помощью техники, аналогичной той, которая используется далее. [39]
В заключение отметим, что любые численные методы решения задачи дифракции для высокодобротных резонаторов требуют в резонансной области выделения резонансного слагаемого. Если такое выделение не производить, то неоднородная задача неизбежно будет плохо обусловлена именно потому, что ее условия близки к условиям однородной задачи, имеющей нетривиальное решение. Плохая обусловленность означает практическую неразрешимость задачи. Описанные в этой главе аналитические методы производят такое выделение наиболее простым и естественным путем. Во всех этих методах зависимость амплитуды главного слагаемого от резонансного параметра имеет явный вид (8.11), (9.6), (9.14), (10.8), и простыми формулами описывается также его зависимость от возбуждающего тока. [40]
Проверяют этот псевдоплан на оптимальность. Если псевдоплан оптимален, то найдено решение задачи. В противном случае либо устанавливают неразрешимость задачи, либо переходят к новому псевдоплану. [41]
Хассе ( см. § 1.1), a Pn ( 4YA), WA)) - предикат, задающий пары мографов, в которых один мограф может быть получен из другого удалением букв из слов, есть задача характеризации упорядочиваемых мографов. Множество запрещенных фигур в большинстве случаев является бесконечным. Это не дает нам права говорить в таких случаях о неразрешимости задачи характеризации [74], так как чаще всего это множество все-таки может быть описано с помощью различных гомоморфизмов или с привлечением процедур порождения систем, подобных графовым грамматикам. [42]
Следовательно, в методе невязок оптимальное решение достигается при движении по векторам с неотрицательными компонентами. Через конечное число шагов невязки будут сведены к нулю или будет установлена неразрешимость задачи. [43]
Как видим, ходы 5, 6, вынужденные ЛПК-1, не завершились уменьшением р, которое согласно ЛПК-2 является мерой приближения к цели. Это обычно не сознаваемое рассогласование координат не проходит бесследно. Внешне оно проявляется в том, что на шестом ходу многие испытуемые отказываются от продолжения, заявляя о неразрешимости задачи. [44]
Для выбранного значения параметра t определяется оптимальный план полученной задачи или устанавливается ее неразрешимость. После этого находится отрезок изменения параметра /, принадлежащий промежутку [ а, р ], для которого найденная точка определяет оптимальный план или для которого задача неразрешима. В результате после конечного числа шагов для каждого значения параметра t из промежутка [ а, р ] либо находится оптимальный план, либо устанавливается неразрешимость задачи. [45]