Локальная неустойчивость

Cтраница 3

Во множестве подробных расчетов, выполненных с середины 60 - х годов на основе пионерских работ Лифшица ( Лифшиц, 1946) и Боннора ( Bonnor, I957), исследовался рост локальных неустойчивостей газовой среды в расширяющихся космологических моделях. [31]

При втором и третьем сценариях инвариантная кривая теряет гладкость и превращается в довольно сложное множество, как показано на рис. 7.19. Пока еще нет притягивающего хаоса, но существуют его предвестники, в частности области с локальной неустойчивостью траекторий. Обычно при этом наблюдается переход к хаосу через перемежаемость. Картина динамики близка к показанной на рис. 7.5; она характеризуется длинными ламинарными синхронизованными участками и проскоками фазы; единственное отличие состоит в том, что интервалы между проскоками теперь хаотические. [32]

Внутренние локальные неустойчивости начинаются с ударных волн, сопровождающих вспышки звездообразования или с гравитационных возмущений от больших газовых облаков н шаровых скоплений, движущихся через плоскость галактики, и могут возникать в любом месте диска. Эти явления могут порождать короткие обрубки волн и куски спиралей, но они не могут быть согласованными на больших расстояниях. Особенно трудно в этом случае объяснить необычайную глобальную симметрию многих ( хотя и меньшей части) наблюдаемых спиральных галактик. Эти локальные неустойчивости, однако, могут быть результатом ударных волн, созданных в газе гравитационными возмущениями вдоль спирального рукава. Порождаемые отмеченными процессами звездообразование и освещение рукава являются очень важной проблемой газовой динамики. [33]

Данная задача эквивалентна задаче о рассеянии двух шариков радиусом Л / 2 каждый. Возникновение локальной неустойчивости в этой ситуации исследовано Крыловым. Критерий возникновения неустойчивости записывается в виде KpjR 1, где р - длина свободного пробега материальной точки в газе из неподвижных шариков. [34]

Свойство ( 1) имеет место для множества нач. Поэтому локальную неустойчивость называют также чувствительностью х возмущению нач. [35]

Предел Л - оо соответствует случаю нулевой диссипации. Это сочетание глобальной устойчивости и локальной неустойчивости, по-видимому, характерно для хаотических дифференциальных уравнений. [36]

Диаграмма сжатия с падающим участком. [37]

Однако соотношения ( 11) не удовлетворяют условиям ( 2) и ( 5), и на основании этого их физическая достоверность может вызвать возражение. Таким образом, нужно допустить, что локальная неустойчивость может не приводить к глобальной ( внутренней) неустойчивости. Действительные примеры такого положения приведены в работе [25] для некоторых случаев сложного докритического напряженного состояния. Они, однако, не включают наиболее распространенные типы одномерного нагружения, так что обосновать возможность наблюдения падающего участка диаграммы сжатия принятая в [25] методика не в состоянии. [38]

Как известно, исследование поведения предварительно напряженных составных конструкций сводится к постановке и решению задач локальной неустойчивости [256] при упругопласти-ческих деформациях. Полученные в § 1 четвертой главы результаты распространим на исследование локальной неустойчивости пластины с кольцевыми включениями. [39]

Параметр порядка оказывает решающее влияние на состояние системы в кризисном состоянии или после конфигурационного либо фазового перехода. Таким переходам предшествует возникновение флуктуации во всем объеме системы, представляющих собой локальные неустойчивости. Если такие неустойчивости возникают вдали от условий равновесия и число их растет значительно быстрее релаксационных процессов в системе, то возникает турбулентное состояние, для выхода из которого необходимо совершение воздействия на систему с интенсивностью, намного превышающей начальные условия, вызывающие отклонения системы от равновесного состояния. Более того, в системе могут сосуществовать несколько параметров порядка, способных к взаимодействию и переводу инфраструктуры системы в различные состояния с точки зрения восприимчивости к внешним или внутренним воздействиям. Указанные процессы приводят к значительным отклонениям системы от равновесия и нарушению ее симметрии относительно, например, пространственного отражения и обращения времени. Степень отклонения нефтяных систем от состояния равновесия нуждается в тщательном изучении и прогнозировании для оптимального осуществления связанных с ними технологических процессов. [40]

Иными словами - задача сводится к определению точки бифуркаций при достижении которой локальная неустойчивость переходит в глобальную. [41]

Для того чтобы обсудить возможность применения предлагаемой теории к проблеме управления турбулентным пограничным слоем, полезно рассмотреть схематическую диаграмму энергии потока, показанную на фиг. Это первичное движение включает последовательность согласованных и быстрых, подобных струям, выбросов, которые порождаются локальной неустойчивостью в структуре подслоя. Движение между последовательными выбросами определяется вязкими напряжениями и характеризуется медленным возвращением потока к стенке. [42]

Поведение хаотической динамической системы во времени оказывается довольно сложным. Получается, что динамическая система объединяет в себе глобальную устойчивость ( траектория не уходит из некоторой области фазового пространства) с локальной неустойчивостью - малые погрешности начальных данных нарастают, близкие траектории расходятся. [43]

Концентрация диффундирующего водорода в окрестности вершины трещины. [44]

Вторым этапом создания теории водородного роста трещин является построение условия, позволяющего по данным о распределении водорода в зоне предразрушения определить момент локального разрушения, т.е. построение критерия локальной неустойчивости металла у вершины трещины. [45]

Страницы: 1 2 3 4