Норма - вектор
Cтраница 2
Используются еще октаэдрическая норма вектора ( ср. [16]
Вычисляется норма вектора промежуточного решения и сравнивается с нормой вектора-решения предыдущей итерации. В противном случае выполняется следующая итерация. [17]
Понятие нормы вектора обобщается для матриц. [18]
 |
Иллюстрация определения устойчивости. [19] |
Здесь означает норму вектора. [20]
Учитывая, что норма вектора ф удовлетворяет условию (12.2), находим, что нулевое решение системы (12.12) равномерно по t0 асимптотически устойчиво. [21]
При сходимости итераций норма вектора погрешностей E / J уменьшается. [22]
Число ж называется нормой вектора ж, а пространство V - нормированным. Если х 0 при х 0, то х ф у эквивалентно х - у 0 и нормированное пространство V естественно назвать отделимым. Обычно отделимость включается в определение. Но иногда удобно рассматривать неотделимые нормированные пространства. [23]
К л - евклцюва норма вектора а Ц-41 - норма матриц. [24]
Часто вводят еще две нормы вектора X: так называемую кубическую норму, определяемую равенством Х куб maxi n Xi, и так называемую октаэдрическую норму, определяемую равенством ЦХЦокт - 5 Г1 Iхi - Если в определении (6.5) операторной нормы матрицы А понимать под нормой вектора соответственно его кубическую или октаэдрическую норму, то соотношение (6.5) приведет нас к определению соответственно кубической и октаэдрической операторных норм матрицы А. [25]
Таким образом, понятия нормы вектора и скалярного произведения векторов оказываются тесно связанными между собой. В связи с этим представляется важным обобщить понятие скалярного произведения на произвольное линейное пространство. [26]
Выполнение условий из определения нормы вектора очевидно; следовательно, функционал x h является нормой. [27]
Как обычно, назовем нормой вектора X число X, равное корню квадратному из суммы квадратов координат этого вектора. Назовем операторной нормой произвольной матрицы А число A, равное либо точной верхней грани отношения Л X I / ] ] X на множестве всех ненулевых векторов X, либо ( что то же самое) точной верхней грани норм AX на множестве всех векторов X, имеющих норму, равную единице. [28]
Как обычно, назовем нормой вектора X число Х, равное корню квадратному из суммы квадратов координат этого вектора. Назовем операторной нормой произвольной матрицы А число Ц Л, равное либо точной верхней грани отношения А X 1 / Х на множестве всех ненулевых векторов X, либо ( что то же самое) точной верхней грани норм АХ на множестве всех векторов X, имеющих норму, равную единице. [29]
Как обычно, назовем нормой вектора X число - Х, равное корню квадратному из суммы квадратов координат этого вектора. Назовем операторной нормой произвольной матрицы А число A, равное либо точной верхней грани отношения ЦАХЦ / ЦХЦ на множестве всех ненулевых векторов X, либо ( что то же самое) точной верхней грани норм АХ на множестве всех векторов X, имеющих норму, равную единице. [30]
Страницы: 1 2 3 4