Cтраница 1
Журдена и принцип Гаусса. Общность принципа Даламбера - Лагранжа вытекает из всего предыдущего изложения. Общность принципа Гаусса наименьшего принуждения была доказана составлением на основании этого принципа дифференциальных уравнений движения голономных и неголоном-ных систем, найденных Аппелем. [1]
Результаты Журдена из [10] очень коротко описаны в книге Шенфлиса [ 5, с, 66 ], и именно на последнюю ссылался Бахман, отмечая их. По-видимому, у него заимствовали тройное наименование для неравенства Френкель и Бар-Хиллел. Нигде не приводится книга Жегалкина [1], содержащая общее доказательство рассматриваемой теоремы, причем хронологически предшествующее доказательствам Журдена и Цермело, если считать по времени опубликования. [2]
Принцип Журдена и принцип наименьшего принуждения, известный также как принцип Гаусса, принадлежат к дифференциальным принципам. Эти принципы вытекают из принципа Даламбера - Лагранжа при частных выборах движения сравнения. [3]
Первый подход Журдена к проблеме вполне упорядочивае-мости нашел отражение в статье О трансфинитных кардинальных числах вполне упорядоченных множеств [1], датированной 2 декабря 1903 г. и опубликованной в 1904 г. Незадолго до этого, изучив многие труды по теории множеств и получив свои первые результаты, в частности теорему, что всякая мощность есть алеф, он письменно сообщил о них Кантору. [4]
Некоторыми работами Журдена мы не располагали, поэтому наше изложение фрагментарно. [5]
Недостаточность этих рассуждений Журдена состояла в том, что хотя из предположения о существовании кардинального числа, большего всякого алефа, в его порядке идей действительно получалось противоречие, но делать отсюда заключение, что всякая мощность есть алеф, все же было нельзя, не исключив возможность существования мощностей, вообще несравнимых ни с каким алефом. [6]
Вариационные принципы Даламбера-Лагранжа и Журдена не связаны с понятием экстремальности. Гаусс предложил замечательную модификацию принципа Даламбера-Лагранжа, которая вводит в этот принцип понятие минимальности некоторого выражения. [7]
Гаусса, Герца и Журдена см. N о г d h e i m [18], стр. [8]
Лагранжа называется вариационным принципом Журдена. [9]
Чтобы прийти к принципу Журдена, достаточно принять, что движение сравнения и действительное движение отличаются в данный момент времени лишь скоростями. [10]
Принцип минимума полной мощности Журдена и принцип минимума полной энергии Лагранжа и есть различные формы выражения принципа возможных изменений деформированного состояния. Использованию этих принципов для решения задач обработки металлов давлением посвящена монография И. [11]
Так что, по мнению Журдена, теорема о вполне упорядочении получается без применения 1 - п кРытий Цермело. Он почему-то не замечает, что в своем последовательном удалении он применяет ту же самую аксиому выбора, но только в иной форме - в форме последовательных выборов, а не одновременных, как это делал Цермело. Сравнивая же свой результат с цермеловским, он писал: Далее, Цермело лишь доказал, что поскольку всякое многообразие можно вполне упорядочить, то, если множество имеет кардинальное число, оно является алефом. [12]
Вариационные принципы Даламбера - Лагранжа и Журдена не связаны с понятием экстремальности. [13]
Представляется целесообразным начать с описания результатов Журдена. [14]
Многие люди долго вертят в руках карточку Журдена то так, то эдак, прежде чем осознают, что Оказались вовлеченными в бесконечный спуск, в котором каждое утверждение попеременно становится то истинным, то ложным. [15]