Нуль-пространство

Cтраница 3

Пусть 9 - нормализованная целая тэта-функция, И - ассоциированная с ней эрмитова форма и VH - ee нуль-пространство. [31]

Все решения системы Ах р имеют одну и ту же компоненту хг в пространстве строк и отличаются лишь компонентой из нуль-пространства. [32]

Пусть Т е В ( X); обозначим через 31 ( Т) х 6 36 Тх 0 - нуль-пространство оператора Т, через а ( Т) - размерность 91 ( Т), если она конечна, и х в противном случае. [33]

Векторы г располагаются в конце, каждый в своей собственной цепочке, и вновь собственное значение равняется нулю, поскольку эти векторы принадлежат нуль-пространству. Блоки, соответствующие ненулевым собственным значениям, обработаны на первом шаге, блоки с нулевыми собственными значениями расширяются на одну строку и столбец на втором шаге, и третий шаг добавляет блоки J. [34]

О, одинаковый спектр; трудность с 0 в том, что даже если данное преобразование имеет обратное, то последнее всегда обладает бесконечномерным нуль-пространством. Здесь одно из нескольких мест в математике, когда использование ядра вместо нуль-пространства может привести к недоразумению. С точки зрения тензорных произведений операторов Int ( k k) Int k Int k, поэтому данное замечание становится алгебраически очевидным. [35]

Электрическая цепь с четырьмя вершинами и шестью ребрами. [36]

Упражнение 2.5.14. Проиллюстрировать действие матрицы А1 рисунком, аналогичным рис. 2.7, направляя Sft ( А) обратно, в пространство строк Э ( а левое нуль-пространство - в нулевой вектор. [37]

Линейный регистр сдвига для получения двоичного кода ( 7 4. [38]

С любым линейным кодом ( n k) кодом связан дуальный код размерностью п - k, Дуальный код является линейным ( n n - k) кодом с T - k кодовыми векторами, которое образуют нуль-пространство по отношению к ( п, k) коду. Порождающая матрица для дуального кода, обозначаемая Н, состоит из n - k линейно независимых кодовых векторов, выбираемых в нуль-пространстве. [39]

Нуль-пространство, конечно, перпендикулярно к пространству строк. Но это еще не все: 91 ( А) содержит все ортогональные к пространству строк векторы. [40]

Самое лучшее в необходимом условии следствия 15.3 в том, что оно еще является и достаточным. Эквивалентно, нуль-пространство ( ядро) А включает редуцированное подпространство, размерность которого, по меньшей мере, половина размерности целого пространства. [41]

При решении уравнения Ах Ь комбинации М-1 АМ не возникают; там главная операция заключалась в умножении матрицы А ( только слева. Такое преобразование сохраняет нуль-пространство и пространство строк матрицы А, но оно совсем не заботится о собственных значениях. [42]

Предположим, что такая точка а существует. Обозначим через VH нуль-пространство формы Я. [43]

Отсюда мы заключаем, что решением с минимальной длиной является вектор хг. Нам следует приравнять компоненту из нуль-пространства нулю, оставив решение, целиком принадлежащее пространству строк. [44]

Класс гипоэллиптических операторов, описанный в теореме 4.4, можно, конечно, рассмотреть и на многообразии и считать, что операторы действуют в векторных расслоениях. Если многообразие компактно, то размерность нуль-пространства и коразмерность области значений будут конечными. Действительно, если Ри 0, то ЕРи 0, а это значит, что и ( I - ЕР) и. С - топологией, так что единичная сфера локально компактна. Но это уравнение Фредгольма с ядром из С00, так что область значений имеет конечную коразмерность. Таким образом, у оператора Р определен конечный индекс, равный разности размерности его нуль-пространства и коразмерности его области значений, и мы приходим к обобщению проблемы индекса, решенной Атьей и Зингером. Из результатов § 3 следует, что индекс устойчив при малых возмущениях. Для простоты мы рассматриваем только случай возмущения единичного оператора. [45]

Страницы: 1 2 3 4