Cтраница 2
Все подпространства пространства L, кроме самого L и нуль-пространства называются нетривиальными подпространствами. [16]
Если матрица А имеет п различных характеристических чисел, то нуль-пространства Л / i трансформируются в одномерные подпространства, каждое из которых порождается собственным вектором матрицы А. [17]
Ни так как этот интеграл обращается в нуль на функциях из нуль-пространства оператора А. [18]
Обе матрицы имеют линейно независимые столбцы, ранг равен 2, и нуль-пространство отсутствует. [19]
Подпространство банахова пространства до-полнимо тогда и только тогда, когда оно является нуль-пространством [ образом ] проектора. [20]
Те же рассуждения, примененные к матрице Лт, дают двойственный результат: левое нуль-пространство ЩЛТ) и пространство столбцов 9t ( А) являются ортогональными дополнениями друг к другу в Rm. Это завершает вторую половину основной теоремы линейной алгебры. Первая половина дает размерности четырех подпространств, включая тот факт, что ранг по строкам равен рангу по столбцам, а теперь мы знаем, что они не только перпендикулярны, но и являются ортогональными дополнениями друг друга. [21]
Из этой теоремы следует, что, если начальное состояние принадлежит одному из нуль-пространств Л / г, характер движения системы из этого начального состояния полностью определяется соответствующим характеристическим числом. По аналогии с простым случаем из разд. [22]
В отечественной литературе наряду с ядром используются термины: дефектное или изотропиое подпространство, нуль-пространство. Все они имеют также и другие значения. Мне кажется, что для ядра опасность путаницы всего меньше. [23]
В дальнейшем нормально разрешимое уравнение ( Л) с замкнутым оператором А, для которого нуль-пространство N ( А) конечномерно, называется п-нормалъиым. [24]
В то же время верно и противоположное утверждение: пространство строк содержит все ортогональные к нуль-пространству векторы. Это не столь очевидно из построения, поскольку, решая систему Лх0, мы начинали с пространства строк и находили все векторы х, ортогональные к нему. [25]
Найти сингулярный ( 2х2) - пучок, в котором А и М не обладают общим нуль-пространством. [26]
Разумеется, (56.4) влечет (56.3) с k - k, так что дополнительно получаем, что нуль-пространство проектора Р является дополнимым ( В, L00) - подпространством. [27]
Предположим, что А е L () н что Р - проектор в X с нуль-пространством У. [28]
Упражнение 2.4.1. Верно ли такое утверждение: если т п, то нуль-пространство матрицы А равно ее левому нуль-пространству. [29]
Линейное множество jy ( А) х 6 3) ( А), Ах 0 называется нуль-пространством или ядром оператора А. А), х - 1 называется нормой, А. Если А со, оператор Л называется ограниченным. [30]