Cтраница 2
Ми получим соответствие между точкой и плоскостью в нуль-системе, если будем производить вокруг оси z винтовое движение с шагом винта 2гс & и если, затем, поставим в соответствие каждой, точке ту нормальную плоскость к винтовой линии, которая про ходит через эту точку. [16]
Будде, в котором очень много говорится о нуль-системе, может быть даже слишком много, в ущерб другим предметам. [17]
Коллинеации пространства Sps / j i, перестановочные с его нуль-системой, наз. [18]
Под линейным линейчатым комплексом мы понимаем зависящие от трех параметров нуль-линии некоторой нуль-системы. [19]
Это и есть способ взаимных диаграмм в графической статике, возникающий из нуль-системы. Как этот метод применяется к отдельным определенным примерам, мы, конечно, здесь подробнее рассматривать не можем. [20]
На несобственной плоскости имеется такая точка, которая соответствует этой плоскости в нуль-системе. Такого положения нуль-системы мы впредь будем твердо придерживаться. [21]
Каким же образом представить себе наглядно соответствие между точками и плоскостями в этой нуль-системе. Рассмотрим прежде всего частные случаи k 0 и & оо, значение которых тотчас становится ясным. [22]
Для этого плоскость нашей фермы выбирают в качестве х, у-пло-скости и затем пишут уравнение нуль-системы таким образом, чтобы ее ось стала осью z ( xyf-yx) - - k ( z - zr) Q. Пусть теперь в пространстве задан обычный полиэдр с определенным числом вершин, ребер и граней. Спроектируем затем этот полиэдр ортогонально на плоскость, у Эту нормальную проекцию пространственного полиэдра называют плоской диаграммой. [23]
Что касается теории конгруэнции, то она имеет целую область-применений, подобно тому, как линейные комплексы в качестве нуль-системы находят применение в механике. [24]
Умножение всех Ak на некоторый дуальный множитель о - - ет, о ф 0, соответствует переходу от нашей нуль-системы к произвольной коакситльной нуль-системе. [25]
Но это значит: если мы отнесем нашу нуль-систему к какой-либо прямоугольной системе координат, ось z которой является осью нуль-системы, то мы получим только что написанный простой вид уравнения. [26]
Одновременно мы можем отметить следующее замечательное обстоятельство, именно, что в этом смысле каждая проблема Пфаффа связана с некоторой нуль-системой ( в полном смысле слова) и обратно. Задача интегрирования на этот раз заключается в том, чтобы найти пространственные кривые, которые имеют в каждой своей точке касательную, принадлежащую к выходящему из этой точки конусу или ( в специальном случае проблемы Пфаффа) к проходящей через эту точку плоскости. [27]
Умножение всех Ak на некоторый дуальный множитель о - - ет, о ф 0, соответствует переходу от нашей нуль-системы к произвольной коакситльной нуль-системе. [28]
Мы будем рассматривать нуль-систему еще с другой стороньи Именно, она стоит в прямой связи с некоторым винтовым движением, которое можно производить вокруг оси z нуль-системы. [29]
Что касается первого пункта, именно значения нуль-системы для механики твердого тела, то оно основывается как раз на той тесной связи, которая существует между нуль-системой и определенным винтовым движением. Важность этой связи будет ясна, если мы вспомним, что всякое движение твердого тела в каждый отдельный момент может быть заменено таким винтовым движением, что каждая точка твердого тела будет иметь в обоих движениях один и тот же вектор скорости. Вследствие этого нуль-система играет существенную роль в кинематике твердого тела. Слово винт - ( screw) означает в точности то же самое, что и нуль-система V С этим же вопросом связаны исследования Штуди Геоме / грия динамы ( Е, Study, Geometrie der Dynamen, Leipzig 1903), к которым мы позднее ( стр. [30]