Область - фазовое пространство
Cтраница 3
Рассмотрим теперь вероятность попадания Л молекул в какую-либо область фазового пространства. Так как вероятность попадания в каждую квантовую ячейку одинакова, то вероятность попадания молекулы в область равна числу квантовых ячеек в области С. [31]
Аналогично [39] приходим к выводу, что в области фазового пространства ( z, vz), соответствующей захваченным частицам, формируется плато, и можно написать усредненную по времени функцию распределения пролетных частиц. Отличие от эволюции в задачах [ 39, 78а ] заключается в том, что эволюция нашей конфигурации идет не одинаковым темпом на разных расстояниях от, оси. Период колебаний частиц, захваченных волной, согласно ( 50), возрастает от т на оси до ( фор мально) бесконечной величины на краю цилиндра. [32]
Pi, Pz, , Pn образуют в области D фазового пространства систему 2п независимых функций класса С2 от. Пусть эти функции осуществляют топологическое отображение области D фазового пространства на область Е пространства и. Мы здесь не считаем, что это преобразование обязательно является контактным. [33]
 |
Изображение контура первого порядка на фазовой плоскости. [34] |
Принудительная синхронизация - это перенос рабочей точки контура в область фазового пространства, где предположительно находится область синхронизации, посредством некоторого внешнего направляющего сигнала. Это является наиболее распространенным методом получения синхронизации. Внешняя помощь может быть реализована путем простой подачи линейного изменения напряжения на вход ГУН. Этот направляющий сигнал приведет к тому, что выходная частота ГУН будет линейно изменяться во времени. [35]
Существенно, что механизм Ферми действует лишь в той области фазового пространства cos XQ, в которой возможно отражение частиц Эта область определяется максимальным значением величины магнитного поля в заданном масштабе А и при выполнении условия. [36]
Фазовый объем Ар Aq аналогично АГ характеризует размеры той области фазового пространства, в которой данная подсистема проводит почти все время. [37]
Я - - R, / / crR - область фазового пространства, причем мы предполагаем, что / удовлетворяет в Н условию Липшица локальна. [38]
Утверждение справедливо, так как при асимптотической устойчивости объем области фазового пространства в окрестности притяжения соответствующей фазовой кривой должен уменьшаться, что невозможно. [39]
 |
Седловая траектория и близкие к ней. [40] |
Разбегание траекторий сколь угодно далеко невозможно вследствие ограниченности размеров области фазового пространства, в которой допустима эволюция системы. Поэтому траектории со временем изгибаются, и общая картина их оказывается сильно запутанной. Продолжительность времени, в течение которого поведение системы при заданных начальных условиях полностью предсказуемо, очень мала. По истечении времени порядка т начальные условия системой забываются, и состояние системы оказывается не вполне определяемым. Практически т очень мало и даже при возрастании точности задания начальных условий в 105 раз т увеличивается лишь на один порядок. Вследствие неопределенности эволюции для диссипативной системы даже при малом отклонении ее от равновесного состояния нельзя указать аттрактор как конкретное состояние ( точка или предельный цикл), к которому она приближается с течением времени. [41]
При этом незамкнутые траектории также оказываются всюду плотными в некоторой области фазового пространства. Здесь наряду с понятием всюду плотность во множестве возникает более конкретное понятие всюду плотности возле себя. [42]
В противном случае, управление как итеративный процесс для некоторых областей фазового пространства управляемой системы может оказаться неэффективным. Для управления необходимо устройство такой сложности, чтобы оно самостоятельно могло искать связи, статистические корреляции и оптимизировать состояния определенных сторон управляемой системы. [43]
Используя это условие при вычислении второго вириального коэффициента, исключаем те области фазового пространства, где образуется связь. [44]
В ряде реальных ситуаций система не может заходить в те или иные области фазового пространства. [45]
Страницы: 1 2 3 4