Область - сходимость
Cтраница 2
В области сходимости каждому значению х соответствует определенная сумма ряда, так что последняя есть функция аргумента х, определенная в области сходимости. Вне этой области функциональный ряд не - имеет СУММЫ. [16]
В области сходимости каждому значению х соответствует определенная сумма ряда, так что последняя есть ФУНКЦИЯ аргумента х, определенная в области сходимости. Вне этой области функциональный ряд ие имеет СУММЫ. [17]
Поэтому область сходимости этого ряда представляет собой внешнюю часть некоторого круга К с центром в начале координат. Следующая теорема дает оценку радиуса этого круга. [18]
Внутри области сходимости [396] такой ряд также можно почленно дифференцировать по любой из переменных и любое число раз. [19]
 |
Область аналитичности W ( s, г. [20] |
Если область сходимости включает в себя точки, где Re s 0, где г 0, то система является асимптотически устойчивой. [21]
Здесь область сходимости устроена сложнее. Тем не менее справедливо следующее. [22]
Внутри области сходимости [396] такой ряд также можно почленно дифференцировать по любой из переменных и любое число раз. [23]
Исследованы области сходимости алгоритмов первого и второго порядков. [24]
Нахождение области сходимости состоит из двух этапов. [25]
Границу области сходимости обычно трудно исследовать аналитически, даже в таком простом примере, как этот, и сама она не определяется точно из условия F ( x) l или х 2.5. Условие F ( x) l гарантирует устойчивость неподвижной точки зс преобразования F ( x), условие F ( x) l является достаточным дая ее неустойчивости, а в случае F ( x) l она может быть как устойчивой, так и неустойчивой. Неустойчивые неподвижные точки сравнительно редки в вычислительных задачах, но их полезно иметь в виду при исследовании численных алгоритмов. В нашем случае мы установили только, что множество х 3 принадлежит области сходимости итераций F, но вовсе не описали границу этой области. [26]
Размеры области сходимости зависят от корней знаменателя, то есть чисел, при которых знаменатель обращается в нуль. [27]
Определение области сходимости более сложных функциональных рядов представляет весьма трудную задачу. [28]
Об областях сходимости как ряда (2.1), так и дроби (2.4) в теореме ничего не утверждается. Если же такие нетривиальные области существуют, то они могут быть различными. Даже если (2.1) и (2.4) сходятся, из теоремы прямо не следует, что эти пределы равны. [29]
Для оценки области сходимости F и, следовательно, / представляет интерес построение для данной функции наиболее простых мажорантных функций. [30]
Страницы: 1 2 3 4