Cтраница 1
Область сходимости степенного ряда с комплексными членами ( 1) есть круг на плоскости комплексного переменного z с центром в начале координат. Его называют кругом сходимости. В точках лежащих внутри круга сходимости, ряд ( 1) сходится абсолютно. [1]
Область сходимости степенного ряда либо совпадает с его интервалом сходимости, либо получается из этого интервала добавлением одной или обеих граничных точек. [2]
Область сходимости степенного ряда можно определить, применяя также непосредственно признак Даламбера. [3]
Области сходимости степенных рядов устроены довольно просто. Они описываются следующей теоремой. [4]
Область сходимости степенного ряда с комплексными членами ( 1) есть круг на плоскости комплексной переменной z с центром в начале координат. Его называют кругом сходимости. В точках, лежащих внутри круга сходимости, ряд ( 1) сходится абсолютно. [5]
Область сходимости степенного ряда с комплексными членами ( 1) есть круг на плоскости комплексного переменного z с центром в начале координат. Его называют кругом сходимости. В точках, лежащих внутри круга сходимости, ряд ( 1) сходится абсолютно. [6]
Областью сходимости степенного ряда, являющегося простейшим бесконечным функциональным процессом, всегда служит круг, находящийся в комплексной плоскости. Таким образом, благодаря технике способа майорант, который нисколько не связан с вещественностью начальных данных, систематическое введение комплексной переменной для полного изучения и построения функций, удовлетворяющих аналитическим дифференциальным уравнениям, представлялось в прошлом столетии не только полезным, но и столь же необходимым, как и в теории алгебраических уравнений или при построении некоторых важных новых функций, например эллиптических, открытых еще в конце XVIII века. [7]
Областью сходимости степенного ряда называется множество, состоящее из всех тех ж, для которых сходится соответствующий числовой ряд. [8]
Областью сходимости степенного ряда называется совокупность всех значений х, при которых данный ряд сходится. [9]
Областью сходимости степенного ряда всегда является некоторый интервал, который, в частности, может вырождаться в точку. [10]
Областью сходимости степенного ряда всегда является некоторый интервал, который, в частности, может вырождаться в точку. [11]
Областью сходимости степенного ряда является интервал с центром в начале координат. [12]
Областью сходимости степенного ряда всегда является некоторый интервал, который, в частности, может вырождаться в точку. [13]
Областью сходимости степенного ряда является интервал с центром в начале координат. [14]
Областью сходимости степенного ряда всегда является некоторый интервал, который, в частности, может вырождаться в точку. [15]