Cтраница 3
Пусть R - область целостности, не являющаяся правым кольцом Оре. [31]
Пусть R - область целостности, не являющаяся правым кольцом Оре. Показать, что если xR 0 yR Q для некоторых я, у А, то элементы х, у порождают свободную алгебру ( над Z или GF ( р)); вывести отсюда, что любая область целостности, не являющаяся левым и правым кольцом Оре, содержит свободную алгебру от двух свободных порождающих. [32]
Показать, что область целостности, удовлетворяющая левому и правому условиям ACCj, является атомной. [33]
Напомним, что областью целостности называется кошутативное колыр с единицей и без делителей нуля. [34]
G ] являются областями целостности. [35]
Кольцо Ът является областью целостности в том и только том случае, если т - простое число. [36]
Кольцо многочленов над областью целостности само является областью целостности. [37]
Пусть R - нетерова область целостности с однозначным разложением на множители, и пусть ср: Z [ / / ] - К - гомоморфизм колец. [38]
Нормальная область - это область целостности, целозамкнутая в своем поле частных. [39]
Пусть А - нетерова область целостности. [40]
Его называют характеристикой этой области целостности. [41]
Регулярное локальное кольцо есть область целостности, целозамкнутая в своем поле частных [ AM, гл. [42]
Его называют характеристикой этой области целостности. [43]
Следующая теорема дает описание жестких областей целостности. [44]
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 1.3. Пусть В - область целостности и А - под-кольцо из В. [45]