Cтраница 1
Область целостности А целозам-кнута в своем поле частных тогда и только тогда, когда целозамкнуты локализации А для всех максимальных идеалов кольца А. Гомоморфизм Л - модулей /: M - N является изоморфизмом ( мономорфизмом, эпиморфизмом, нулевым) тогда и только тогда, когда отображение локализованных модулей /: М - N является таковым для всех максимальных идеалов кольца А. [1]
Область целостности, удовлетворяющая условию ( 5), называется правым кольцом Оре. [2]
Область целостности целых чисел, сравнимых по модулю т ( х), конечна, но в общем случае е является полем. То же самое относится и к области целостности полиномов, сравнимых по 1модулю над некоторым ( конечным) полем. [3]
Всякая область целостности, состоящая из конечного числа элементов, есть тело. [4]
Как области целостности расширяются до полей, уже показано выше. [5]
В области целостности R с 1 ( в частности, в поле) О и 1-единственные идемпотентныз элементы. [6]
Для областей целостности класс 1-несвязанных модулей совпадает с классом модулей без кручения. Это вытекает из следующего предложения, описывающего / г-несвязанные модули над / г - Р1 - кольцами. [7]
Примером области целостности служит кольцо целых чисел. [8]
Элемент области целостности, который делит произведение лишь в том случае, если делит один из сомножителей. [9]
Примеры областей целостности: целые числа, комплексные числа с целой действительной и мнимой частью, многочлены с действительными или с комплексными коэффициентами. [10]
Примеры областей целостности: целые числа, комплексные числа с целой действительной и мнимой частью, многочлены с действительными или с комплексными коэффициентами. [11]
Примером области целостности служит кольцо целых чисел. [12]
Элемент р области целостности называется простым элементом, если он делит любое произведение тогда и только тогда, когда является делителем одного из сомножителей. [13]
К есть область целостности. [14]
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 5.4. Область целостности, не являющаяся правым кольцом Оре, содержит свободные правые идеалы любого конечного или счетного ранга. [15]