Многосвязная область
Cтраница 3
В отношении многосвязных областей заметим, что даже не всякие две области одной и той же связности можно конформно отобразить одну на другую. Например, два кольца, которые ограничены концентрическими, окружностями, можно конформно отобразить одно на другое только в том случае, если отношение радиусов окружностей для обоих колец одинаково. Однако доказано, что всякую - связную область можно отобразить на плоскость с п разрезами, которые имеют вид параллельных отрезков прямых, причем некоторые из этих разрезов могут вырождаться в точку. [31]
В случае многосвязных областей утверждается следующее. Для существования отображающей функции, во-первых, необходимо совпадение связности и, во-вторых, выполнение некоторых геометрических соотношений. Любая двусвязная область, например, отображается на кольцо, но при этом отношение радиусов этого кольца не может быть произвольным, а определяется однозначным образом. [32]
В случае многосвязной области целесообразно, следуя Д. И. Шерма-ну, несколько видоизменить формулы ( 3), ( 4) и вытекающие из них интегральные уравнения, что приводит к чрезвычайно простым ( конечно, относительно) результатам; об этом будет подробно сказано в следующем параграфе. [33]
В случае многосвязной области при наличии условий ( 7) функция F ( ж, у, z), определяемая равенством ( 4), может оказаться многозначной. Именно, рассуждениями, совершенно аналогичными рассуждениям предыдущего пункта ( читатель легко воспроизведет их сам), можно установить следующее. [34]
 |
Сжатие сосредоточенными силами узкой полосы.| График на. [35] |
В случае многосвязной области необходимы дополнительные условия: на каждом контуре главный вектор внешних нагрузок Ха, Y, должен равняться нулю. [36]
В случае многосвязной области имеет место одно обстоятельство, отличающее этот случай от случая односвязной области, а именно не всякие две области одной и той же связности могут быть конформно преобразованы одна в другую. [37]
В случае многосвязной области имеет место одно обстоятельство, отличающее этот случай от случая односвязной области, а именно, не всякие две области одной и той же связности могут быть конформно преобразованы одна в другую. Так, например, два кольца, ограниченные концентрическими окружностями, могут быть кон-фогмно преобразованы одно в другое в том лишь случае, если для обоих этих колец отношение радиусов ограничивающих их окружностей одно и то же. [38]
В случае многосвязных областей утверждается следующее. Для существования отображающей функции, во-первых, необходимо совпадение связности и, во-вторых, выполнение некоторых геометрических соотношений. Любая двусвязная область, например, отображается на кольцо, но при этом отношение радиусов этого кольца не может быть произвольным, а определяется однозначным образом. [39]
Задача для многосвязных областей представляет значительно большие трудности, для решения их применяются специальные методы, изложение которых вышло бы за рамки данной книги. [40]
В случае многосвязной области на каждом из частичных контуров следует дополнительно задавать: при использовании величин (8.17) - жесткое смещение контура либо главный вектор краевых усилий; при использовании величин (8.18) - жесткие смещения и повороты или главные вектор и момент сил и моментов, приложенных к частичному контуру ( см. гл. [41]
В случае многосвязных областей справедлив тот же результат. Однако Re [ c2 ( g) ] может быть многозначной функцией, в то время как g однозначна. [42]
Рассмотрим случай бесконечной многосвязной области, например, занимаемой неограниченной пластинкой, ослабленной конечным числом криволинейных отверстий; она может быть получена из ранее рассмотренной области при удалении внешнего контура L0 на бесконечность. [43]
Методику обращения многосвязных областей рассмотрим на примере рис. 39, на котором представлен участок залежи, разрабатываемый по пятирядной блоковой системе с дополнительным разрезанием ее нагнетательным рядом скважин, перпендикулярным основному. [44]
Рассмотрим случай бесконечной многосвязной области, например, занимаемой неограниченной пластинкой, ослабленной конечным числом криволинейных отверстий; она может быть получена из ранее рассмотренной области при удалении внешнего контура LQ на бесконечность. [45]
Страницы: 1 2 3 4