Бернсайд
Cтраница 4
Если конечная группа имеет класс сопряженных элементов, порядок которого есть иеедииичная степень простого числа, то по теореме Бернсайда 2А32 она ие проста. [46]
 |
Ориентации цикла четвертого порядка. [47] |
Как и в случае графа Кр, формула для о ( G) может быть получена путем применения леммы Бернсайда. Получающееся при этом выражение можно упростить, используя специальный цикловой индекс, зависящий от переменных двух типов. [48]
Следующая комбинаторная лемма, принадлежащая Жакобу [1978], имеет много приложений и является ключевой для доказательства разрешимости линейной проблемы Бернсайда. [49]
 |
Ориентации цикла четвертого порядка. [50] |
Как и в случае графа Кр, формула для о ( G) может быть получена путем применения леммы Бернсайда. Получающееся при этом выражение можно упростить, используя специальный цикловой индекс, зависящий от переменных двух типов. [51]
Следует отметить, впрочем, что все эти критерии непростоты группы не дали заметного приближения к полному решению проблемы Бернсайда; с другой стороны, еще далеко не установлены до конца связи между этими критериями, а также истинный запас групп, к которому каждый из них применим. [52]
Так как G не имеет элементов порядка gr, где г - нечетный делитель числа q 1, то ( Бернсайд [ 14, § 254 ]) % ( я) - рациональное число для любого элемента а нечетного порядка. [53]
Страницы: 1 2 3 4