Cтраница 1
Бета-функция может быть выражена через гамма-функцию. [1]
Поскольку бета-функция может быть выражена через гам. [2]
Используя бета-функции, получаем следующее обобщение результата Мизеса. [3]
Поскольку бета-функция может принимать как очень большие, так и очень маленькие значения, иногда ее логарифм может оказаться более подходящим. [4]
Из свойств бета-функции В ( р, q) отметим следующие. [5]
Заменяя здесь бета-функцию ее выражением ( 2) и вспоминая, что Г ( 1 / 2) Уя, найдем так называемое третье функциональное уравнение для гамма-функции ( А. [6]
Гамма - и бета-функции Эйлера. [7]
Последний интеграл выражается через бета-функцию. [8]
Рассмотрим сначала гамма-функцию и бета-функцию. [9]
Интеграл в (10.9) представляет собой неполную бета-функцию. [10]
Интеграл (54.35) называется также бета-функцией, а (54.36) - гамма-функцией. [11]
Интеграл в (10.9) называется неполной бета-функцией. Таблицы значений 1 - В ( k; п, р) с семью десятичными знаками для k и п, меньших 50, и / 7 0 01, 0 02, 0 03 приведены в книге К. [12]
Это и есть искомое выражение бета-функции через гамма-функцию. [13]
К получается громоздкое выражение через бета-функцию Эйлера. [14]
Интеграл ( 11) является неполной бета-функцией, и при целочисленных Д и / его, очевидно, можно вычислить элементарно. Таким образом, функция распределения H ( w) известна. [15]