Прямолинейная образующая

Cтраница 3

В этом параграфе использованы следующие основные понятия: уравнение множества, однородный многочлен, алгебраическая поверхность, порядок алгебраической поверхности, параметрические уравнения поверхности, поверхность вращения, конус, прямой круговой конус, цилиндр, прямой круговой цилиндр, однополостный и двуполостный гиперболоиды, эллиптический и гиперболический параболоиды, пересечение поверхностей, сечение поверхности плоскостью, прямолинейная образующая поверхности, проекция некоторого множества на плоскость, образующие и направляющие цилиндра и конуса, вершины эллипсоида, гиперболоида, параболоида и конуса, ось и полуось эллипсоида и гиперболоида, каноническое уравнение и тип поверхности второго порядка. [31]

Линейчатая поверхность второго порядка в общем случае вполне определяется тремя прямыми; поэтому возьмем сначала в качестве исходной поверхности линейчатую поверхность. Заданная прямолинейная образующая и две близких образующих определяют квадрику, имеющую предел L, когда две последние образующие стремятся к заданной. Вторая система прямолинейных образующих квадрики L состоит из прямых, встречающих три бесконечно близких образующих исходной поверхности. [32]

На рис. 380 заданы пересекающиеся цилиндр вращения и эллиптический конус с круговым основанием. Прямолинейная образующая SE конуса совпадает с прямолинейной образующей цилиндра. [33]

Пусть даны две скрещивающиеся прямые АВ и CD. Скользящая по ним прямолинейная образующая, все время параллельная какой-либо плоскости Р, создает кривую поверхность, называемую к о-сой плоскостью. Косую плоскость можно представить себе, если на раму натянуть несколько параллельных нитей, а затем согнуть ее, как показано на рис. 201, а. Если рассечь поверхность плоскостью, параллельной плоскости Н, то в сечении получим гиперболу. Покрытия, поверхность которых имеет форму гиперболического параболоида, часто применяются для перекрытия зданий с большими пролетами. [34]

Требованиям чертежа должны также отвечать макро - и микрогеометрия поверхности. При погрешностях в макрогеометрии поверхности прямолинейная образующая 1 принимает, например, форму волнистрй линии ( рис. Микрогеометрия - шероховатость должна удовлетворять определенным требованиям - соответствовать заданным классам чистоты поверхности. [35]

Если образующая линия - прямая, станочное межосевое расстояние а0 равно межосевому расстоянию глобоидной передачи а, станочное передаточное число и0 постоянно и равно передаточному числу глобоидной передачи и, то боковая поверхность витков червяка будет соответствовать боковой поверхности классического ( немодифицированного) глобоидного червяка. Для обеспечения требуемого угла профиля витка червяка прямолинейная образующая в станочном зацеплении должна касаться профильной окружности диаметром DpC1, соосной станочному колесу. [36]

Если винтовое движение совершает прямая линия, то винтовая поверхность называется геликоидом. В зависимости от того, как расположена прямолинейная образующая винтовой поверхности относительно оси винта, различают: архимедову, эвольвент н у ю и конволютную винтовые поверхности. [37]

Поверхность с ребром возврата ( торс. [38]

Следовательно, через любую точку линейчатой поверхности проходит по крайней мере одна прямолинейная образующая. [39]

Эти две касательные прямые и определяют касательную плоскость 6 - Разумеется, что в качестве таких кривых линий поверхности следует выбирать ее простейшие линии. Так, в случае линейчатой поверхности, одной из этих кривых может служить ее прямолинейная образующая ( она совпадает со своей касательной), а в случае поверхности вращения - ее параллель. [40]

Но выше было доказано, что через каждую точку параболоида ( 21) проходит по одной образующей из каждого семейства. Действительно, сами прямые ( 33) и ( ЗГ) входят в состав этих образующих; всякая же другая прямолинейная образующая параболоида ( 21) пересекает плоскость ху, а значит - и одну из прямых ( 30), ( 310, ибо плоскости, параллельные плоскости ху, но не совпадающие с ней, как мы знаем из п 4 § 147, секут параболоид ( 21) по гиперболам и, значит, не могут содержать его прямолинейных образующих. [41]

Если образующая линия / имеет форму прямой, то при ее перемещении образуется плоскость. Контурно-сложная поверхность может быть также получена при перемещении линии / ( рис. 1.3), которая в этом случае является образующей, по линии 2, имеющей ту или иную форму, которая в этом случае служит направляющей. При этом прямолинейная образующая должна быть перпендикулярной к плоскости, в которой расположена направляющая линия. Поверхности, полученные таким образом, называются в аналитической геометрии цилиндрическими поверхностями. [42]

Одновременно получен еще один точный результат. Оказалось, что прямолинейная образующая плоской головной части оптимальна не только при Ад 0, но еще для Ад О при звуковом потоке между нею и головным скачком. [43]

Пальцевым кругом может производиться как однопрофильное, так и двухпрофильное шлифование. Однопрофильное шлифование применяют при обработке эвольвентных червяков. Круг устанавливают так, что его прямолинейная образующая совпадает с прямолинейной образующей эвольвентной винтовой поверхности. При пересечении оси конического пальцевого круга с осью червяка под прямым углом получается червяк, приближенно прямолинейный в нормальном сечении по впадине. Степень приближения - достаточно хорошая, так как пальцевый круг имеет малую кривизну поверхности. Для двустороннего шлифования много-заходных архимедовых и эвольвентных червяков пальцевый круг должен иметь криволинейный профиль. [44]

Параллельно с исследованием безударных решений велось изучение задач о построении оптимальных профилей и тел вращения, вызывающих появление головных ударных волн. Черный [23] исследовал малые вариации течений около клина. Это позволило выделить те случаи, когда прямолинейная образующая обеспечивает минимальное сопротивление профиля с фиксированными концевыми точками. В работах [24, 17] найден класс решений задачи о наилучшей форме тел вращения с протоком, обтекаемых с головной ударной волной. [45]

Страницы: 1 2 3 4