Cтраница 1
Обращение теоремы VI.14 является основной теоремой данного раздела. [1]
Обращение теоремы 18 также верно и доставляет важный способ построения групп. [2]
Обращение теорем 2-го метода Ляпунова и вопросы устойчивости движения по первому приближению. [3]
Обращение теоремы 3 требует дополнительных условий аналитичности или кусочно аналитичности сферы. [4]
Обращение теоремы Лежен - Дирихле. [5]
Обращение теоремы о кодировании для канала с шумом дает оценку снизу искажения, возникающего при передаче информации по каналу со скоростью, превышающей его пропускную способность. Для того чтобы свести к минимуму последствия этого искажения, необходимо использовать устройство, которое бы от: бирало предназначенные для передачи сообщения в соответствии со степенью их важности для адресата. Вслед за обсуждением теоремы о кодировании для канала с шумом мы кратко коснемся одного способа кодирования для источника, возникшего под влиянием работ Д. С. Орнс-тейна по проблеме изоморфизма ( см. гл. Поскольку свойства скорости как функции искажения, включая теорему Шеннона о кодировании для источника, подробно рассмотрены у Маке лис а [86] и не содержат новых применений энтропии, мы не будем затрагивать их здесь. О кодировании для источника речь будет идти только при рассказе о скользящих блоковых кодах в разд. [6]
Обращение теорем второго метода Ляпунова и юнросы устойчивости по первому приближению / / Прикл. [7]
Обращением теоремы А является следующая теорема. [8]
Для обращения теоремы 15.11 в рамках унитарной эквивалентности удобно извлечь следствие из ее заключения, следствие, которое имеет более чем одно приложение. [9]
Поэтому обращения теорем Ляпунова должны явно использовать бесконечномерность задачи. [10]
Существует частичное обращение теоремы Крейна - Мильмана, которое мы приводим ниже. [11]
Под обращением теоремы Лагранжа понимается доказательство неустойчивости положения равновесия консервативной системы, если для него силовая функция U не имеет максимума. Эта задача до исследований Четаева была решена Ляпуновым лишь для следующих двух частных случаев: 1) в положении равновесия U имеет изолированный минимум, и это обнаруживается из рассмотрения совокупности членов наинизшего порядка в разложении этой функции по степеням приращения координат; 2) отсутствие максимума силовой функции обнаруживается по членам второго порядка в разложении U в указанный ряд. Пенлеве показал на примере, что ставить задачу обращения теоремы Лагранжа имеет смысл лишь для изолированных положений равновесия. [12]
Об обращении теоремы Ляпунова об устойчивости и теоремы Персидского о равномерной устойчивости. [13]
Полное же обращение теоремы Лагранжа невозможно. [14]
Переходим к обращению теоремы Тейлора. [15]