Cтраница 1
Биекции, или взаимно однозначные соответствия - это те и только те функции, для которых существуют обратные. [1]
Описанные биекции приводят к рассмотрению булевой алгебры, элементы которой являются бинарными отношениями между X и У. [2]
Использование биекции № - - Л множества целых чисел на свободный моноид над конечным алфавитом А обеспечивает естественный способ введения понятия рекурсивного языка. [3]
Существование биекции между двумя эквивалентными множествами позволяет переносить изучение свойств с одного множества на другое, когда природа элементов не важна. [4]
При естественной биекции между подгруппами группы G, содержащими N, и подгруппами группы G / Af подгруппам Ли в G отвечают подгруппы Ли в G / N, и наоборот. [5]
Во и искомой биекции i / o переходят в соответствующие понятия для преобразований изометрических или подобия. Они коротко ( для аффинного случая) состоят в следующем. Возьмем на плоскости произвольную точку О и параллельными переносами отрезков ( aikb jk) совместим точку dik с точкой О. [6]
Мы хотим найти всевозможные биекции Т: R2 - R2, которые переводят прямые линии в прямые. Тот же классический вопрос может быть рассмотрен для п-мерного аффинного пространства над произвольным полем, но ради простоты обозначений мы ограничимся двумерным случаем. Очевидно, любое линейное биективное отображение переводит прямые в прямые. [7]
Если 8 и ф - биекции, то Т и Т ( или М и М) называются подобными / - моноидами. [8]
В полугруппе SA обратимы только биекции о: А - А. Эти биекции называются подстановками множества А. [9]
Аналог теоремы 5.11 утверждает существование биекции между псевдомногообразиями конечных полугрупп и потоками рациональных языков из свободных полугрупп. Примером потока языков, для которых различие между синтаксическими моноидами и синтаксическими полугруппами представляет определенный интерес, служит класс локально тестируемых языков ( гл. [10]
Но это выводится из определения биекции ( р посредством стандартных выкладок. [11]
Доказать, что не существует непрерывной биекции R на окружность в плоскости. [12]
АЪ - ( А а, любой биекции - к: А - AI отображение к сопрягает совокупности функций 3 CT ( Ai) и 3 СТ ( А2) тогда и только тогда, когда к сопрягает EndA и EndAi индуцирует биекцию совокупности подалгебр SubA алгебры А на Sub А. [13]
Покажите, что функция, обратная к примитивно рекурсивной биекции i: N - N, может не быть примитивно рекурсивной. [14]
Правый сдвиг РЦ и левый сдвиг Ящ определяют биекции Le на L; и Re на Rf соответственно. Отображение р: Ge - G, заданное равенством ( p ( g) - vgu, есть изоморфизм. [15]