Cтраница 1
Объем многогранника рассчитывается как сумма объемов пирамид, имеющих общую вершину в точке О и основания, равные шю-щадям граней. [1]
Объем многогранника AKLCDEMF, лежащего под плоскостью сечения, равен объему треугольной пирамиды QDPM без объемов двух треугольных пирамид QAKF и LCPE. Причем О - центр квадрата ABCD, а Н лежит на отрезке DO. [2]
Определение объема многогранника мы считаем известным из элементарной геометрии. [3]
Понятие объема многогранника в целом аналогично, но все же значительно сложнее, чем понятие площади многоугольника. [4]
Вычисление объемов многогранников с помощью разбиений и дополнений, в конечном счете, сводится к вычислению объемов простых тел: пирамид, призм. Во всех случаях 5 - площадь основания, h - высота, опущенная ня основание. [5]
Для нахождения объема многогранника часто используется дополнение этого многогранника до пирамиды или призмы или разбиение на такие фигуры. [6]
Из сравнения объемов многогранников Т и 2 и вытекает требуемый результат. [7]
Для нахождения объема многогранника часто используется дополнение этого многогранника до пирамиды или призмы или разбиение на такие фигуры. [8]
Непосредственного вычисления объемов многогранников и других тел у Евклида нет, есть лишь сравнение их. В одном только своем предложении ( XII0, в котором доказывается, что треугольная призма разлагается на три равновеликих треугольных пирамиды, Евклид косвенно дает формулу для вычисления объема пирамиды. [9]
Доказать, что объем многогранника, описанного вокруг шара, равен произведению полной поверхности многогранника на треть радиуса шара. [10]
В этой задаче вычисление объема многогранника CDFKBLNP без выхода за пределы пирамиды и длиннее н, главное, геометрически менее наглядно, чем разобранное выше. [11]
Объемом тела называется верхняя граница объемов всевозможных многогранников, которые могут быть вписаны в тело, если эта верхняя граница совпадает с нижней границей объемов многогранников, в которые может быть вписано это тело. [12]
Однако из рис. 121 можно увидеть, что объем многогранника CDFKBLNP, лежащего под секущей плоскостью, равен объему треугольной пирамиды NECM без объема двух треугольных пирамид LK. Вычислим теперь объем этих пирамид. [13]
Однако из рис. 143 можно увидеть, что объем многогранника CDFKBLNP, лежащего под секущей плоскостью, равен объему треугольной пирамиды NECM без объема двух треугольных пирамид LKBM и PEDF. Вычислим теперь объем-этих пирамид. [14]
Однако из рис. 121 можно увидеть, что объем многогранника CDFKBLNP, лежащего под секущей плоскостью, равен объему треугольной пирамиды NECM без объема двух треугольных пирамид LK. Вычислим теперь объем этих пирамид. [15]