Cтраница 3
В этой главе рассмотрим различные задачи, связанные с пер-ендикулярностью прямых и плоскостей, задачи о вычислении гла между прямой и плоскостью, между плоскостями, о нахож-ении объемов многогранников и их частей, задачи на комбинации ногогранников. [31]
В этой главе рассмотрим различные задачи, связанные с перпендикулярностью прямых и плоскостей, задачи о вычислении угла между прямой и плоскостью, между плоскостями, о нахождении объемов многогранников и их частей, задачи на комбинации многогранников. [32]
Наподобие того, как в 335, исходя из понятия площади многоугольника, было установлено понятие площади для произвольной плоской фигуры, мы сейчас дадим определение объема тела, опираясь на объем многогранника. [33]
Если мы будем неограниченно увеличивать число р рассматриваемых положений многоугольника так, что каждый из двугранных углов, образованных плоскостями двух последовательных положений многоугольника, будет стремиться к нулю, то объем многогранника, о котором идет речь, будет стремиться к V; в этом можно убедиться с помощью рассуждений, совершенно аналогичных приведенным в предыдущем пункте. [34]
Наподобие того, как в 335, исходя из понятия площади многоугольника, было установлено понятие площади для произвольной плоской фигуры, мы сейчас дадим определение объема тела, опираясь на объем многогранника. [35]
Довольно часто на вступительных экзаменах в вузы предлагаются геометрические задачи, в которых прово дится некоторая плоскость сечения данного многогранника и требуется вычислить, например, площадь сечения или отношение, в котором секущая плоскость делит объем многогранника. Каждая из таких задач состоит из двух частей: построение сечения и вычисление того, что требуется. [36]
Довольно часто на вступительных экзаменах в вузы предлагаются геометрические задачи, в которых прово дится некоторая плоскость сечения данного многогран ника и требуется вычислить, например, площадь сечения или отношение, в котором секущая плоскость делит объем многогранника. Каждая из таких задач состоит из двух частей: построение сечения и вычисление того, что требуется. [37]
Найти объем многогранника, вершинами которого служат центры всех граней призмы. [38]
Найти объем многогранника, вершинами которого служат центры всех граней призмы. [39]
Найти объем многогранника, вершинами которого служат центры EICCX граней призмы. [40]
Найти объем многогранника, вершинами которого служат центры всех граней призмы. [41]
Через середину высоты пирамиды проведена плоскость параллельно плоскости основания пирамиды. В каком отношении находятся объемы полученных многогранников. [42]
Через середину высоты пирамиды проведена плоскость параллельно плоскости основания пирамиды. В каком отношении находятся объемы образовавшихся многогранников. [43]
Произвольный многогранник, описанный около данного шара, можно разложить на пирамиды с общей вершиной в центре шара, имеющие своими основаниями все грани многогранника. Отсюда следует, что объем данного многогранника равен произведению его поверхности на одну треть радиуса шара. [44]
Через середину высоты пирамиды проведена плоскость параллельно плоскости основания пирамиды. В каком отношении находятся объемы полученных многогранников. [45]