Cтраница 2
Для доказательства однолистности функции / ( z) мы будем часто пользоваться следующими двумя очевидными признаками. [16]
Рассмотрим критерии однолистности функции в точке. [17]
Если не предполагать однолистности / ( z), то отображение, осуществляемое этой функцией, не будет взаимно однозначным, а тем самым не будет и конформным. [18]
В каждой области однолистности функции sin z отображение ( 33) однозначно обращается. [19]
Ниже рассматривается вопрос об однолистности сверхзвуковой области, соответствующей области определения решения ф ( и, v ] в физической плоскости. [20]
Гельфера, когда областями однолистности являются круговые двухуголышки, с фиксированным углом раствора, имеющие одну из своих вершин на единичной окружности. [21]
Как устроена стратификация границы однолистности в пространстве голоморфных отображений круга на плоскость. Описаны ли страты малых коразмерностей и бифуркационные диаграммы. [22]
Указанное свойство - потеря однолистности - ограничивает интерес к теории в этой простейшей постановке. [23]
Итак, условия аналитичности, однолистности и отличия от нуля производной функции комплексной переменной являются достаточными условиями конформности отображения, осуществляемого этой функцией. Естественно поставить вопрос, являются ли эти условия необходимыми. На этот вопрос отвечает следующая теорема. [24]
Покажем, что в случае нарушения однолистности в е - окрестности должны возникнуть изменения потока, зависящие не от длины спрямленного участка, а только от его местоположения. Заметим, что спрямление можно произвести так, чтобы деформированный контур имел сколько угодно непрерывных производных. [25]
Полученное соотношение означает, что областями однолистности функции Жуковского являются, в частности, области внутри ( z 1) и вне ( z 1) единичного круга. [26]
Этот результат справедлив и без предположения об однолистности, что вытекает из принципа подчинения. [27]
Поэтому область g плоскости w будет областью однолистности для zw тогда и только тогда, когда из п вершин любого правильного многоугольника с центром w 0 она содержит не более, чем одну вершину. [28]
Для обеспечения взаимной однозначности отображения выделяют области однолистности функции. [29]
Тем самым эти секторы представляют собой области однолистности данной функции. Обратная функция z / w является многозначной, и точки w 0 и w оо представляют собой ее точки разветвления. [30]