Cтраница 3
Из приведенного рассуждения очевидно, что требование однолистности области D не является существенным. [31]
Легко видеть, что необходимое и достаточное условие однолистности отличной от, постоянной дродно-тн & цой. [32]
Мы видим, что при замене одних областей однолистности другими каждая новая однозначная ветвь получается путем объединения части определения одной из прежних ветвей с частью определения другой прежней ветви. [33]
Совершенно очевидно, что необходимым и достаточным условием однолистности функции в области D служит существование обратной к ней функции, определенной в образе этой области. In w допускает выделение в этой области голоморфной ветви. Выделение голоморфной ветви In w в плоскости w с выколотой точкой w 0 невозможно. [34]
Совершенно очевидно, что необходимым и достаточным условием однолистности функции в области D служит существование обратной к ней функции, определенной в образе этой области. Выделение регулярной ветви In w в плоскости w с выколотой точкой w 0 невозможно. [35]
Zj - г - - 2kni, то областью однолистности функции ez является любая полоса ширины 2п, параллельная действительной оси. [36]
G), будучи необходимым, не является достаточным для однолистности, как показывает пример функции ег. [37]
В каждой точке, не лежащей на окружности Ы-1, однолистность любого элемента F ( z) очевидна. Действительно, выделяя по этому элементу голоморфную ветвь аналитической функции ( z) в круге Ы1 ( или в области z l), получим функцию, конформно отображающую эту область на многоугольник, полученный из многоугольника D каким-то числом симметрии. [38]
Проверка однолистности функции в области значительно сложнее, чем проверка однолистности в точке. Для голоморфных функций кроме признаков, предложенных в начале параграфа, имеется еще один признак, носящий название принципа соответствия границ. [39]
Проверка однолистности функции в области значительно сложнее, чем проверка однолистности в точке. Для регулярных функций кроме признаков, предложенных в начале параграфа, имеется еще один признак, носящий название принципа соответствия границ. [40]
Переходя к рассмотрению однозначных ветвей логарифма, найде сначала области однолистности функции z ew, для которой логарифм является обратной функцией. [41]
Эти строгие результаты освободят нас от специальных предположений ( например, однолистности, см. гл. [42]
Для класса К всех таких функций / ( г) доказана однолистность, найдены необходимые и достаточные условия принадлежности функции / ( г) классу К и параметрич. [43]
В каждой точке, не лежащей на окружности z l, однолистность любого элемента F ( z) очевидна. Действительно, выделяя по этому элементу регулярную ветвь аналитической функции F ( z) в круге z l ( или в области г 1), мы получим функцию, конформно отображающую эту область на многоугольник, полученный из многоугольника D каким-то числом симметрии. [44]
В геометрической теории функций комплексного переменного весьма важное значение имеет свойство однолистности функции. [45]