Cтраница 3
Иначе говоря, условное математическое ожидание М [ / ( я) аГ ] есть частичная сумма Фурье при разложении функции / ( я) по системе Хаара. [31]
В большинстве случаев условное математическое ожидание определяется как производная Радона - Никодима некоторой меры. Радона - Никодима, и используем затем единственность этих производных для получения других важных свойств условного математического ожидания. [32]
Таким образом, условное математическое ожидание Y при Х х в данном случае равно сх. [33]
Таким образом, условное математическое ожидание Y при X х в данном случае равно сх. [34]
Отметим, что условное математическое ожидание M ( S9) как величина из 2 определено с точностью до эквивалентности. [35]
Иначе говоря, условное математическое ожидание M [ f ( x) eFa ] есть частичная сумма Фурье при разложении функции f ( х) по системе Хаара. [36]
Мы должны определить условное математическое ожидание величины ДО, п - 1, zm ( c)) при условии, что последним известным физическим состоянием системы было с, а потом в течение т шагов состояние системы было ненаблюдаемо. [37]
Ряд важных свойств условных математических ожиданий приведен в следующей теореме. [38]
Развитая выше теория условных математических ожиданий позволяет дать обобщение теоремы Байеса, находящей применения в статистике. [39]
Развитая выше теория условных математических ожиданий позволяет дать обобщение теоремы Байеса, находящей применения в статистике. [40]
Отметим некоторые свойства условного математического ожидания, используемые ниже. [41]
Развитая выше теория условных математических ожиданий позволяет дать обобщение теоремы Байеса, находящей применения в статистике. [42]
Установим теперь свойства условного математического ожидания Е, которые будут часто использоваться в дальнейшем. [43]
В левую часть входит условное математическое ожидание (3.52), хотя это никогда не оговаривают, трактуя зависимость N ( s) Е LVb ( s) l как уравнение кривой усталости. Величина, стоящая в правой части, в общем случае отлична от единицы. Иногда предполагают, что величина а детерминистическая, но является функционалом истории нагружения. Однако при этом утрачивает смысл запись левой части в форме, не зависящей ни от истории нагружения, ни от разброса механических свойств. Авторы статьи [145] предлагают считать а случайной величиной с математическим ожиданием, равным единице. [44]
Наиболее важной характеристикой является условное математическое ожидание. [45]