Cтраница 1
Окончание доказательства можно найти в работе [10], в которой оно изложено более подробно. [1]
Окончание доказательства оставляется читателю в качестве упр. Его основная идея заключается в том, чтобы показать, что в случае, когда схема R циклична и является уникальной декомпозицией, но тем не менее обладает множеством сочленения, можно найти меньший контрпример к утверждению леммы, используя разбиение R на части, определяемые этим множеством сочленения. [2]
Окончание доказательства отмечается написанием в последней строке слова противоречие с указанием справа номеров противоречащих строк. [3]
Окончание доказательства теоремы очевидно. [4]
Окончание доказательства леммы очевидно. [5]
Для окончания доказательства 4.2.3 нам осталось показать, что пространство Я ( 0о U Dl -, Dl -; Zp) имеет конечный базис. [6]
Для окончания доказательства остается отметить, что квадратичная форма g зависит от меньшего, чем п, числа неизвестных и поэтому, по предположению индукции, некоторым невырожденным преобразованием неизвестных у. Это преобразование, рассматриваемое как ( невырожденное, как легко видеть) преобразование всех п неизвестных, при котором уг остается без изменения, приводит, следовательно, ( 14) к каноническому виду. Таким образом, квадратичная форма / двумя пли тремя невырожденными линейными преобразованиями, которые можно заменить одним невырожденным преобразованием - их произведением, приводится к виду суммы квадратов неизвестных с некоторыми коэффициентами. [7]
Для окончания доказательства мы можем забыть, что такое 1 ( р), и помнить только, что для него справедливо (3.9), но формула (3.19) нам еще понадобится в будущем. Мы предпочитаем поэтому выписать ее здесь в явном виде и подчеркнуть, что при ее выводе относительно чисел - Qh не делалось никаких дополнительных предположений. [8]
Для окончания доказательства достаточно учесть ( 22 bis) и применить классическую теорему Стильтьеса или рассуждение, приведенное в см. [102. 1], стр. [9]
Для окончания доказательства леммы 1.1.13 допустим, что продолжение функции Фу ( г) через все кольцо Ду невозможно. [10]
Переходя к окончанию доказательства, положим теперь пробную функцию ( р х Ф, где Хп - характеристическая функция компактной области fi, ф - произвольная непрерывная на № % функция. [11]
Итак, для окончания доказательства нам остается проверить, что LI - вложение. [12]
Значок в тексте означает окончание доказательства. Нумерация формул, лемм и теорем в каждой главе самостоятельная. [13]
Первым применением цикла Карно будет окончание доказательства эквивалентности постулатов Клаузиуса и Кельвина. Покажем, что если бы постулат Клаузиуса был не верен, то не верен был бы и постулат Кельвина. [14]
Рассуждая так же, как и при окончании доказательства упомянутых лемм § 4, получим требуемое. [15]