Cтраница 3
Хаотически означает, что каждая молекула может с равной вероятностью оказаться в заданной окрестности любой точки внутри объема V. Пронумеруем молекулы и выделим внутри сосуда объем v V. Проверить, что сумма вероятностей для всевозможных п от 0 до N равна единице. [31]
Тиссо: связь между двумя географическими изображениями одной и той же местности в окрестности любой точки ( лишь бы она была неособой) приближенно выражается некоторым аффинным соответствием. [32]
Выполнение равенств (2.3) пока только в точках kn позволяет при варьировании х в окрестности любой точки образующей г / за счет одновременного варьирования х в малых окрестностях точек kn сохранять величину всех заданных в (1.9) функционалов. [33]
Однолистное отображение области D на область А назы вается конформным, если в окрестности любой точки D главная линейная часть преобразования есть ортогональное. [34]
Если А - топологическое пространство, то совокупность 8 ( У) всех окрестностей любой точки 6А является фильтром. Если А - бесконечное множество, то множество дополнений всевозможных конечных подмножеств из А является фильтром; в частности, если А - множество Z неотрицательных целых чисел, это дает так называемый фильтр Фреше, хорошо известный в математическом анализе. [35]
Следовательно, действительно справедливо утверждение, что аналитическая функция представляется своим рядом Тейлора в окрестности любой точки из области ее аналитичности. [36]
Шварца что ряд, в котором т заменены на j %, мажорирует разложение / в окрестности любой точки и, а затем воспользуйтесь аналитическим продолжением. [37]
Например, функция у х2 определена на всей числовой оси, а потому и во всякой окрестности любой точки х с. Покажем, что она непрерывна в точке х с. [38]
Оно не только не имеет внутренних точек, но и является кривой с DT 1, поскольку окрестность любой точки может быть отделена от остального множества удалением всего двух точек. [39]
Чтобы это было возможно, требуется, чтобы уравнение Ф ( р, у) с в окрестности любой точки у определяло неявно у как функцию от р и с. Чтобы более детально разобраться в этих вопросах, рассмотрим несколько простых уравнений. Первое из них иллюстрирует применение метода. Два других ( уравнения Лагранжа и Клеро) позволяют сделать и некоторые теоретические выводы. [40]
Докажите, что квазилинейное уравнение приводится подходящим локальным диффеоморфизмом пространства-произведения к стандартному виду du / dxi 0 в окрестности любой точки ( ж, г), в которой значение а ненулевое. [41]
Доказанная теорема локального характера дает вовмож-ность дать топологическую характеристику динамической системы, заданной в метрическом пространстве, в окрестности любой точки, отличной от точки покоя. [42]
Для доказательства достаточно, очевидно, установить, что определенная выше функция Ф ( z) голоморфна в окрестности любой точки 0 дуги L, не совпадающей с ее концами. Пусть а - круг, ограниченный у, а оь о2 - части этого круга, расположенные, соответственно, в Si и S2; пусть, далее, 71 и - границы этих частей, описываемые в положительном направлении; fi и у2 имеют общую часть ab, пробегаемую в противоположных направлениях. [43]
Для доказательства достаточно, очевидно, установить, что определенная выше функция Ф ( z) голоморфна в окрестности любой точки t0 дуги L, не совпадающей с ее концами. Пусть с - круг, ограниченный у, a GI, ( Т2 - части этого круга, расположенные соответственно в Si и S2, пусть, далее, yi и у2 - границы этих частей, описываемые в положительном направлении; у4 и у2 имеют общую часть ab, пробегаемую в противоположных направлениях. [44]
В этом, наиболее общем случае минимальное множество состоит из бесконечного неисчислимого числа кривых движения, причем в окрестности любой точки любой кривой содержатся точки, принадлежащие другим кривым. [45]