Cтраница 2
Например, любая окрестность нуля в Rn является поглощающим множеством. [16]
Действительно, любая окрестность точки 0 содержит в себе бесконечное множество точек нашей последовательности. С другой стороны, если а 0, то интервал ( а - е, а е), гДе 0 е а, содержит конечное число точек множества Е или вовсе не содержит их. [17]
Пусть в любой окрестности Г имеется концевая точка некоторой симметричной периодической траектории с периодом 2п; Тогда такая же точка zc имеется. То что в некоторой окрестности d2g нет периодических чек с периодом, не превосходящим Яп, следует иа леммы 3.2. Объединение полученных множеств есть требуемая окрестность. [18]
Но в любой окрестности каждой точки Г располагаются точки области G, поэтому в F лежат точки этой области. [19]
Поскольку в любой окрестности точки содержится ее сферическая окрестность, то это определение равносильно следующему. [20]
Поэтому в любой окрестности точки х2 есть точки, где у ( х) принимает значения меньшие, чем y ( 2) i и точка х 2 не есть точка минимума. [21]
Поэтому в любой окрестности точки х 2 есть точки, где у ( х) принимает значения, меньшие чем у ( 2), и точка х 2 не есть точка минимума. [22]
К в любой окрестности оператора Я найдется Н - эрмитов оператор Я, спектр которого содержит невещественные точки. В самом деле, из этого будет следовать, что в любой окрестности оператора U находятся - унитарные операторы U ехр ( г Я), спектр которых содержит неунитарные точки ( точки, не лежащие па единичной окружности) и которые, таким образом, не являются устойчивыми. [23]
Тогда в любой окрестности WH точки л найдется такая точка уа, что траектория у ( t), t t tv исходящая из точки уЛ и соответствующая управлению и ( I ], целиком расположена в О и пересекается с / VI лишь в конечном числе точек ( да. [24]
А, если любая окрестность а содержит хотя бы одну точку из А. Каждая предельная точка множества является его точкой прикосновения. Обратное утверждение, вообще говоря, не верно. [25]
В этом случае любая окрестность точки ( х, ф ( х)) содержит точки кривой у - ф, ( х) такие, что вектор длины 1 / га, имеющий начало в этих точках, не пересекает этой кривой. Но тогда мы получаем случай I. Но это противоречит определению множества Pi / n - Таким образом, этот случай также невозможен. [26]
Известно, что любая окрестность точки а содержит бесконечно много членов последовательности и. [27]
Известно, что любая окрестность точки а содержит бесконечно много членов последовательности и никакой сегмент, которому не принадлежит точка а, не содержит бесконечно много членов последовательности. [28]
Докажем, что любая окрестность нуля V есть поглощающее множество. [29]
Rn, в любой окрестности которой имеются как точка G, так и точки дополнительного к G множества Rn G. Сама точка х может принадлежать и не принадлежать G. [30]