Cтраница 4
К, причем в любой окрестности элемента а из R содержится элемент ср ( а), где а е R. Поэтому кольцо R называется пополнением кольца R. Если для кольца R справедливо какое-либо тождество, то оно остается справедливым и для кольца R. В частности, пополнение коммутативного кольца коммутативно. [46]
Таким образом, в любой окрестности точки ( О, 0) у этой функции имеются и положительные, и отрицательные значения, так что ( 0, 0) не является ее точкой экстремума. Однако сужение функции / на каждую прямую, проходящую через точку ( 0, 0), положительно в некоторой проколотой окрестности этой точки и потому ( 0, 0) для него точка минимума. [47]
Болев того, для любой окрестности V из Л, замыкание которой Fez J7, существует вещественная функция tGC ( U) 9 равная 1 в F и такая, что tJS cz В. [48]
Убедиться, что в любой окрестности точки XQ р ( х) может принимать значения разных знаков и, следовательно, точка XQ не является точкой экстремума. [49]
Всякая связная группа порождается любой окрестностью ее нейтрального элемента. [50]