Cтраница 4
Докажем, что произвольное замкнутое множество F0 и лежащая вне пего точка ха обладают дизъюнктными открытыми окрестностями. Ux и UXa точек х и ха соответственно, поэтому ясно, что ха U х - Очевидно, далее, что когда А пробегает все F0, то семейство Uх образует открытое покрытие, удовлетворяющее условиям предыдущей леммы, если за М и F - взять соответственно одноточечное подмножество х ( и Fa, поэтому ха и F, обладают искомыми окрестностями. [46]
Обычно для исходного вложения такой ретракции или расслоения нет, даже если заменить Y открытой окрестностью схемы X. Деформация к нормальному расслоению может рассматриваться как алге-бро-геометрический аналог трубчатой окрестности в топологии. [47]
В самом деле, пусть х0 - произвольная точка из Е и V - ее произвольная открытая окрестность; характеристическая функция ф множества V полунепрерывна снизу ( гл. [48]
В последующем доказательстве будут использованы следующие обозначения: N ( x, Б) - открытая окрестность точки х ( радиуса е, д; - евклидова нормах, N ( x, е) - замыкание N, dN ( x, е) - граница N, 0-пустое множество. [49]