Cтраница 4
По крайней мере, по этим вопросам в литературе встречаются противоположные точки зрения. В частности, предполагается, что анионы Р Р - ТКС А имеют мезомерное строение с делокализа-цией заряда по октаде или гептаде Р Р - трикарбонильного фрагмента 9 - 11, тогда как анионы с делокализацией заряда по гексаде, пентаде, тетраде или триаде атомов Р Р - ТКС 12 - 20 наименее заселены если вообще реализуются. [46]
Заметим, ч о две октады на рис. 11.18 а, с имеют по б точек ( X) в квадрате и только по две ( о) в октаде. Мы получим октады рис. 11.18 Ь и d, переставив части, лежащие в квадрате, а затем дополнив их до октад. [47]
Обозначив Л ( л) множество таких х е Л, что х-х 16 / г, обнаруживаем, например, что Л ( 1) пусто, тогда как Л ( 2) содержит 196560 векторов, а именно 27 - 759 векторов вида ( ( 2) 8016) ( ненулевые координаты образуют октаду, и их произведение положительно), 212 - 24 вектора вида ( ZF3 ( 1) 23) ( нижний знак берется на - множестве) и все 2 - 24 - 23 возможных вектора вида ( ( 4) 2022) в очевидных обозначениях. Соответствующие разложения Л ( 3) и Л ( 4) также включены в табл. 4.13 гл. N, знаки координат опущены. [48]
Заметим, ч о две октады на рис. 11.18 а, с имеют по б точек ( X) в квадрате и только по две ( о) в октаде. Мы получим октады рис. 11.18 Ь и d, переставив части, лежащие в квадрате, а затем дополнив их до октад. [49]
Общий элемент группы 24: As действует как элемент знакопеременной группы А 8 на стандартной октаде и как аффинная симметрия четырехмерного пространства на дополнительном квадрате. Каждое аффинное преобразование этого квадрата продолжается до единственного элемента из Ми присоединением подходящей четной перестановки октады. Наоборот, каждая четная перестановка октады продолжается до 16 элементов из Л124 - мы можем обеспечить единственность, задав образ любой точки вне октады. [50]
Если 12-ады умбральны, это очевидно. Если нет, они сравнимы по модулю 24 с ( таким же) множеством из 1, 2 или 3 элементов или с шестью тетрадами секстета. В противном случае замечаем, что группа Mz4 стабилизирует три соответствующие специальные октады. Если их объединение есть Q, они образуют неподвижное трио, а если нет - группа ин-транзитивна. [51]
Общий элемент группы 24: As действует как элемент знакопеременной группы А 8 на стандартной октаде и как аффинная симметрия четырехмерного пространства на дополнительном квадрате. Каждое аффинное преобразование этого квадрата продолжается до единственного элемента из Ми присоединением подходящей четной перестановки октады. Наоборот, каждая четная перестановка октады продолжается до 16 элементов из Л124 - мы можем обеспечить единственность, задав образ любой точки вне октады. [52]
Как мы отмечали, любая тетрада содержится в единственном секстете, который можно найти дополнением до октад различных пятиточечных множеств, включающих эту тетраду. Пример приведен на рис. 11.13, где указаны также некоторые из соответствующих октад. Этот секстет на самом деле был составлен в уме по тетраде аааа. Поучительно проверить, что октады, образованные любыми двумя из его тетрад, - действительно все октады. [53]