Оператор - проектирование
Cтраница 2
Какими свойствами обладает оператор проектирования. [16]
Обозначим через Р оператор проектирования на подпространство, соответствующий данному прямому разложению. [17]
Обозначим через PG оператор проектирования на G. [18]
Доказать, что оператор проектирования Р на подпространство L банахова пространства X параллельно подпространству М ( см. задачу 8.35) замкнут и, следовательно, ограничен. [19]
Таким образом, оператор проектирования М ( ЪГ) играет роль своего рода символа селективного измерения 1), поскольку он выбирает из всех исследуемых объектов только те, у которых характеристика В имеет значение, равное br, и отбрасывает все остальные. [20]
Другими словами, оператор проектирования PQ удовлетворяет условию Биркгофа. [21]
Установим соотношение между оператором проектирования, введенным в 3.4, и проектором в смысле теории нормированных пространств ( IV. Первые операторы мы временно назовем ор топроекторами, а вторые - проекторами. Очевидно, что ортопроектор является проектором; обратное неверно. Оказывается, это свойство характеризует гильбертово пространство в классе В-про-странств. [22]
Оператор Р называется оператором проектирования на подпространство Hf иди коротко проектором. [23]
Обозначим через Р & оператор проектирования на G. [24]
 |
Спиновые плотности в аллильном радикале. [25] |
Преимущества методики с использованием операторов проектирования по сравнению с методом KB очевидны; Здесь мы получаем однозначное приближение для основного состояния рассматриваемой системы, причем гораздо более простым способом. В случае радикалов альтернантных углеводородов ре-зультат ы оказываются намного лучше, чем при использовании отдельных определителей; иллюстрацией может служить табл. 7.3, где сопоставлены расчетные и наблюдаемые спиновые плотности для аллильного радикала. [26]
Таким образом, pt есть оператор проектирования. [27]
Значит, если Р - оператор проектирования, определенный указанным выше разложением С, порожденным мультипликатором ц1, то xt ( Q q - Рф) - - 0 при / - voo быстрее, чем любая экспонента. Это мы отмечали ранее в разд. [28]
Ясно, что и представляют операторы проектирования на аи а - гидродинамические квазиинтегралы движения. [29]
Теперь учтем, что все операторы проектирования / Зп) ( / Зп ограничены единицей, и их средние значения рп Tr ( p fin) ( / 3n), следовательно, вычисляются с помощью диагонального представления. [30]
Страницы: 1 2 3 4