Оператор - сжатие
Cтраница 1
Оператор сжатия всегда непрерывен. [1]
Операторы сжатия чаще всего задают на всем банаховом пространстве А или на некотором шаре 5 1: 111 - Sol. [2]
Если оператор сжатия А ( х) отображает замкнутое множество F банахова пространства в себя, то он имеет единственную неподвижную точку. [3]
У оператора сжатия в полном метрическом пространстве есть неподвижная точка, причем единственная. [4]
После этого оператор сжатия S ( r) сжимает получившуюся функцию Вигнера в направлении оси х фазового пространства, поскольку параметр г ( т) 0 719 является вещественным. Одновременно центр гаус-сиана перемещается вдоль гиперболы х - р х - р а2 Н sin [ 2 ( т) ] на расстояние, которое зависит от г. Наконец, третье преобразование R ( B) поворачивает эллипс сжатого состояния на угол 0 ( т) 2 454 радиан вокруг начала координат. Это означает, что оси эллипса оказываются повернутыми на угол 6 ( т) по отношению к фиксированной системе координат. [5]
Последующее действие оператора сжатия S ( z) превращает круг в эллипс, но оно также вызывает дополнительное смещение к точке V - в фазовой плоскости. Именно отсутствие такого интерференционного эффекта между сжатием и смещением на рис. 21.3 а делает идеальное сжатое состояние чрезвычайно простым. [6]
Так как Р - оператор сжатия, то оператор и - РТи является оператором строгого сжатия и схема (5.6) сходящаяся. [7]
Q оператор К является оператором сжатия. [8]
Напомним, что Ucm включает оператор сжатия и два поворота. [9]
Лемма 19.3. Оператор Т является оператором сжатия. [10]
Оказывается, что если Р - оператор сжатия, то можно гарантировать существование, и притом только одной, неподвижной точки. [11]
 |
Примеры с одноаргументным оператором йота. [12] |
На рис. 3.16 описаны способы применения операторов сжатия и расширения. Из рисунка пока еще не ясно, что именно делают эти операторы; тем не менее он содержит в себе полезную информацию. [13]
Проверим теперь, что Т является оператором обобщенного сжатия. [14]
Будем говорить, что отображение Р есть оператор сжатия. [15]
Страницы: 1 2 3 4