Оператор - сжатие
Cтраница 3
III был доказан принцип сжатых отображений, в котором устанавливалось существование и единственность неподвижной точки оператора сжатия А. Если же не требовать единственности неподвижной точки, то условие сжимаемости оператора А может быть несколько ослаблено. [31]
Показать, что А: С - С, и, убедившись, что Л есть оператор сжатия, применить теорему Банаха о неподвижной точке. [32]
Следовательно, оператор L на шаре S имеет единственную неподвижную точку, так как L - оператор сжатия. [33]
Отсюда следует, что А можно выбирать таким образом, что оператор Пд [ Ем будет оператором сжатия [23] при условиях данной леммы. [34]
При любом Л и достаточно малом Т1С ( кИ) - 1 константа Липшица L 1и4 - оператор сжатия. [35]
Очевидно, что в случае ф ( с) 1тс ( 1т 1) оператор Т является оператором обычного сжатия. [36]
Связь между самосопряженными и унитарными операторами в гильбертовом пространстве, осуществляемая преобразованием Кэли, распространяется на диссипативные операторы и операторы сжатия соответственно. [37]
Действительно, в условиях теоремы замкнутое подмножество банахова пространства С преобразуется в себя оператором А, являющимся на нем оператором сжатия. Существование и единственность решения следуют тогда из принципа сжатых отображений. [38]
С одной стороны, в самой этой теории формируются новые направления исследования, напр, теория рассеяния [41], построение теории операторов сжатия [42], метод канонического оператора Мас-лова [43], теория спектральных операторов [44] и др., а с другой стороны - исследования прикладных задач, механики, математической физики подсказывают новые пути развития этой теории. [39]
Если Q есть замкнутое множество в банаховом пространстве Е, а оператор отображает множество Q в себя и есть на этом множестве оператор сжатия, то у оператора F есть на множестве Q единственная неподвижная точка. [40]
Для Y JO, - др - [ имеем 1 - 2ya y M2 1, и, следовательно, Т является оператором сжатия. [41]
Если предположить, что оператор Р непрерывен в fi0, то условие 2) оказывается и необходимым для того, чтобы Р был оператором сжатия. [42]
Легко заметить, что выражение в квадратных скобках при достаточно большом ia / Т больше нуля, но меньше едини Следовательно, L - оператор сжатия. [43]
Для этого, следуя схеме, изложенной ранее, определим условия, при которых оператор П ] у5 ] м уравнения ( 4) будет оператором сжатия. [44]
 |
Два равносильных выражения. [45] |
Страницы: 1 2 3 4