Cтраница 2
Может ли пустой вектор быть правым аргументом операторов сжатия и расширения. [16]
Если IT 1, то Т называется оператором сжатия или сжимающим оператором. [17]
X - X является в шаре М оператором сжатия. [18]
Без труда проверяется, что Р является оператором сжатия. [19]
Найдем условия, при которых U является оператором сжатия. [20]
ТЕОРЕМА 7.3. Матрицы В, Вь Bw соответствуют операторам сжатия ( строгого), если А - симметрична и положительно определена. [21]
Непрерывность следует из того, что Р является оператором сжатия. [22]
Иногда некоторая степень В Ап оператора А является оператором сжатия. [23]
Оператор А, обладающий свойством ( 1), называют оператором сжатия, а точку х0 такую, что Ах0 х0, называют неподвижной точкой оператора А. [24]
В этом случае оператор 1Г ЕМ уравнения ( 4) является оператором сжатия в пространстве У ( с, d) для А Аа, где Ла - некоторое фиксированное значение А. [25]
О J d С g в себя и является в этом шаре оператором сжатия. Следовательно, задача Коши (23.9) имеет в этом шаре единственное решение. [26]
Определим условия, при которых оператор IT SM уравнения ( 4) является оператором сжатия [23], для этого используем следующие утверждения. [27]
Так как Р - оператор сжатия, то оператор и - РТи является оператором строгого сжатия и схема (5.6) сходящаяся. [28]
Показать, что А: С-С, и, убедившись, что А есть оператор сжатия, применить теорему Банаха о неподвижной точке. [29]
Проверим, что все значения оператора U входят в Г и что U - оператор сжатия. [30]