Cтраница 4
Уравнение Шредингера конечной системы частиц в консервативном силовом поле имеет вид idtu Ти, где Т - некоторый оператор описанного выше типа; такие операторы называются поэтому операторами Шредингера. [46]
Указано соотношение детерминанта оператора Шредингера с характеристиками резонансов рассеяния и с числом связанных состояний в поле противоположного знака. Отсюда найдены первые члены градиентного разложения детерминанта как функционала потенциала. Физической иллюстрацией служит задача о корреляционной свободной энергии классической плазмы. [47]
Матрица ( 32) определяет d - мерный конечно-разностный оператор. Он отличается, однако, от дискретного оператора Шредингера ( 6) тем, что содержит случайные внедиагональные элементы. [48]
Отметим, что указанный оператор называют также оператором Шредингера. [49]
В этой и следующей главах мы обсудим весьма интересные приложения операторов Шредингера к анализу на многообразиях. Теоремы о квазиклассическом поведении собственных чисел обсуждаются в § 11.1, предложенные Виттеном операторы - в § 11.4. Неравенства Морса формулируются в § 11.2 и доказываются в § 11.5. В § 11.3 приведены кое-какие элементарные сведения из теории Ходжа. [50]