Cтраница 2
Наше изучение эллиптических операторов с комплекснозначными коэффициентами позволит получить важную нетривиальную информацию для уравнений второго порядка даже в случае, когда только член нулевого порядка комплекснозначный. Конечно, мы рассматриваем комплекс-нозначные решения. [16]
Если коэффициенты эллиптического оператора 9Х принадлежат классу С х в области С, то уравнение УЯи - 0 имеет по крайней мере одно фундаментальное решение в каждой ограниченной замкнутой области, содержащейся в С. [17]
Поскольку класс эллиптических операторов порядка s инвариантен относительно диффеоморфизмов многообразия Q, пространства HS ( Q) также инвариантны относительно таких диффеоморфизмов. [18]
Продолжим изучение позитивных эллиптических операторов А. Выясним, в какие пространства Е они действуют из пространств La. Результаты пункта будут получены простым объединением некоторых теорем из § 14, неравенств коэрцитивности и мультипликативных неравенств, связывающих нормы в различных пространствах. [19]
Если коэффициенты равномерно эллиптического оператора D на R образуют однородное измеримое случайное поле, то можно ввести аналитич. [20]
Пусть Ш есть эллиптический оператор, коэффициенты которого в замкнутой области Т класса А1 - 1 удовлетворяют условиям: ай. [21]
Покажите, что произвольный эллиптический оператор L с комплексными ( скалярными) коэффициентами на многообразии М размерности п 3 является правильно-эллиптическим. При п 3 это множество связно. [22]
Следствие 2.9. Для эллиптического оператора Р р ( x, D) второго порядка с вещественным главным символом свойство единственности продолжения выполняется для любой гиперповерхности. [23]
Если дано семейство эллиптических операторов, параметризованное точками у компактного пространства Y, то определен его аналитич. О) строится аналогично формуле ( 6) ( все построения делаются послойно над Y) и имеет место теорема об индексе. [24]
Исходя из теории эллиптических операторов, аналитическое доказательство этой теоремы было получено Люстигом в начале 1970 - х гг., который доказал гипотезу высших сигнатур также для некоторых циклов в случае, если тг - дискретная подгруппа группы движений симметрических пространств постоянной отрицательной кривизны. [25]
Возмущения непрерывного спектра сингулярного эллиптического оператора при изменении границы и граничных условий, Вестник Ленинградского ун-та, сер. [26]
Для того чтобы охарактеризовать эллиптические операторы в терминах силы, нужно это последнее понятие выразить алгебраически, поскольку само определение эллиптического оператора дано в алгебраической форме. [27]
Теперь, аналогично случаю эллиптических операторов, заменяя и - - и, выводим принцип минимума. Из этих принципов следует, что решение однородного уравнения с нулевыми начальными и граничными условиями ( на П) тождественно равно нулю. [28]
Рассмотрим теперь важный класс эллиптических операторов. [29]
О рядах Дирихле для эллиптических операторов / / Докл. [30]