Cтраница 1
Производящий оператор коммутирует с полугруппой на своей области определения. [1]
Оценка резольвенты производящего оператора для линейных систем с запаздыванием, Литов. [2]
Дробные степени производящего оператора полугруппы с Co-условием и соответствующие им полугруппы впервые исследовались С. [3]
А является производящим оператором некоторой полугруппы. Отметим, что условию (13.39) удовлетворяет резольвента отрицательно определенного самосопряженного оператора в гильбертовом пространстве. [4]
А являются производящими операторами сильно непрерывных полугрупп. Общий ответ на этот вопрос дает следующая теорема. [5]
Докажите, что производящий оператор определен группой однозначно. [6]
Если А - производящий оператор, то сопряженный оператор А будет слабым производящим оператором Т ( t) в том смысле, что D ( А) состоит из всех тех /, для к-рых существует в смысле слабой сходимости предел t - l T ( t) - / ] / при t - 0, равный A i. Область определения 1) ( А) плотна и X в смысле слабой топологии, и оператор / 1 замкнут в этой топологии. [7]
Если А - производящий оператор полугруппы класса иС0, то при Re Я0 определена резольвента Л ( Я, А) и она является преобразованием Лапласа от полугруппы. [8]
Если В является производящим оператором сильно непрерывной группы, то таким же будет и оператор В. [9]
Докажем теперь, что производящий оператор - А замкнут. [10]
В данном случае спектр ипфннптезнмального производящего оператора пуст. Пример 44.1. Пусть Н - бесконечномерное гильбертово пространство, ПО - компактная самосопряженная полугруппа. [11]
Пусть А является иифинитезимальныи производящим оператором сильно непрерывной полугруппы. [12]
Оператор - А является производящим оператором аналитической полугруппы V ( t), удовлетворяющей С0 - условию. Поэтому для первого из уравнений (2.6) равномерно корректна задача Коши, а для второго - обратная задача Коши. [13]
Теорема 4.3.1. Пусть А - инфинитезимальный производящий оператор сильно непрерывной ограниченной полигриппы. [14]
Теорема 5.6. Если В - производящий оператор полугруппы типа со 0, удовлетворяющей С0 - условию, ) по при О а 1 оператор - ( - В) а является производящим оператором аналитической полугруппы, удовлетворяющей Сй-условию. [15]