Cтраница 3
Важную роль при изучении симметрического оператора играет его квадратичная форма. [31]
G есть инвариантное подпространство симметрического оператора А и если проектирование на G не выводит элементов из DA, то подпространство G приводит оператор А. [32]
Всякая монотонная ограниченная последовательность симметрических операторов Ап сходится поточечно к некоторому симметрическому оператору. [33]
Очевидно, что для симметрического оператора A 1 A, откуда следует, что симметрический оператор всегда допускает замыкание. [34]
Очевидно, соответствие между симметрическим оператором А и функциями можно распространить на более широкий класс, чем С, а именно на класс Q функций, которые можно представить в виде разностей функций, принадлежащих С. Указанные выше свойства монотонности, аддитивности, однородности и мультипликативности можно сохранить. [35]
Действительно, пусть А - симметрический оператор с нижней гранью 1а - оо и конечными дефектными числами, так что dim yiz dim % lz оо. [36]
Дополнение множества точек регулярного типа симметрического оператора называется ядром спектра этого оператора. [37]
Известно, что при расширении симметрических операторов в гильбертовом пространстве используется метод преобразований Кэли - Неймана, сводящий данную задачу к задаче расширения изометрических операторов. В / - пространствах такой метод не всегда применим, так как ( ср. [38]
Поэтому задача о симметрических расширениях симметрических операторов сводится к ( более простой) задаче о расширениях изометрий. [39]
Доказать, что собственные значения симметрического оператора вещественны, а собственные векторы, принадлежащие различным собственным значениям, ортогональны. [40]
Теперь мы переходим к изучению компактных симметрических операторов в гильбертовом пространстве. [41]
Крейна для резольвент самосопряженных расширений заданного симметрического оператора. [42]
Следовательно, преобразования Кэли двух различных, симметрических операторов не совпадают. [43]
Мы доказали, что всякому замкнутому симметрическому оператору отвечает матрица ( эрмитова), представляющая оператор в определенном базисе. Однако не всякая эрмитова матрица представляет симметрический оператор. [44]
Изометрический оператор V называют преобразованием Кэли симметрического оператора А. [45]