Cтраница 4
Рассмотрим множество невырожденных операторов, действующих в одном и том же линейном пространстве. На этом множестве операция умножения операторов является алгебраической и к тому же ассоциативной. К невырожденным операторам относится и тождественный оператор Е, который играет роль единицы. [46]
Линейные операторы, действующие в пространстве X, образуют абелеву группу по сложению. Но среди таких операторов можно указать множества, представляющие собой группы по умножению. Эти группы связаны с так называемыми невырожденными операторами. [47]