Cтраница 2
Если линейный ограниченный оператор, дей-твующий из банахова пространства X в банахово пространство Y и пределенный на всем X, имеет обратный, определенный на всем про-транстве У, то этот обратный оператор ограничен. [16]
Множество линейных ограниченных операторов из X в Y таково, что их линейная комбинация аА -) - В является также линейным ограниченным оператором, и если оператор А рассматривать как элемент нормированного пространства с нормой Л, то получим банахово пространство L ( X, Y) линейных ограниченных операторов из произведения X Хг X X Хт банаховых пространств в произведение Y Yt X X Y l банаховых пространств. [17]
Для линейных ограниченных операторов данный вопрос решается легко, если исходный оператор задан на линейном многообразии, всюду плотном во всем пространстве. [18]
Харви построил линейный ограниченный оператор в Ьг, по унитарно эквивалентный ни сдвигу, пи оператору умножения, ни интегральному оператору сидром Карлемапа. [19]
Если последовательность линейных ограниченных операторов ( Ап), отображающих банахово пространство Е в нормированное пространство Elt поточечно сходится к линейному оператору А, то последовательность норм ( АпЦ) этих операторов ограничена. [20]
F) линейных ограниченных операторов, действующих из Е в F, становится банаховым пространством. [21]
Сильная сходимость линейных ограниченных операторов равномерна на каждом компакте К сг У. [22]
Пусть А - линейный ограниченный оператор, действующий из сепарабельного гильбертова пространства Я в Я. [23]
Если Л - линейный ограниченный оператор, то все постоянные с 0, обладающие указанным свойством, ограничены снизу нулем, и потому их множество имеет конечную нижнюю грань. [24]
Формула (4.3) определяет линейный ограниченный оператор. [25]
Обозначим через S линейные ограниченные операторы, отображающие Е в S ( Е) с: Е, где S ( Е) - конечномерные подпространства пространств Е соответственно. [26]
Пусть А - линейный ограниченный оператор в банаховом пространстве Х через Кег А обозначим множество решений однородного уравнения Ллг-0, а через Cokcr / 4 - алгебраическое дополнение к множеству значений ( образу) 1шЛ оператора А. [27]
В - такой линейный ограниченный оператор в Lz, что норма разности В - Вп стремится к нулю при п - со, то и В - вполне непрерывный оператор. [28]
It) - линейный ограниченный оператор, моделирующий идеальный измерительный прибор, который взаимодействует с измеряемым объектом и средой так же, как и А, но на выходе дает параметры исследуемого объекта, не возмущенного измерением. [29]
Пусть А - линейный ограниченный оператор, взаимно однозначно отображающий банахово пространство Е на банахово пространство Ег. Тогда обратный оператор А - ограничен. [30]